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Areté

versión impresa ISSN 1016-913X

arete v.22 n.1 Lima  2010

 

ARTÍCULOS

 

Una definición pragmática de la falacia de petición de principio*

A Pragmatic Definition of the Begging the Question Fallacy

 

Ignacio Vilaró

Instituto de Investigaciones Filosóficas, UNAM

 


Resumen

En este trabajo propongo una definición pragmática de la falacia de petición de principio. En la primera parte considero y rechazo la sugerencia de Frank Jackson de que la argumentación posee otro fin además del de convencer racionalmente a nuestro interlocutor de que algo es el caso. En la segunda parte ofrezco la definición. En la tercera parte hablo brevemente acerca de la representación de argumentos por medio de grafos. Finalmente, en la cuarta parte aplico la definición propuesta a algunos ejemplos de argumentos.

Palabras clave: petición de principio, falacia, definición pragmática, Walton, Jackson.

 


Abstract

A pragmatic definition of the Begging the question fallacy is presented in this paper. In the first part of it I consider and reject Frank Jackson’s suggestion according to which argumentation possesses a different end than rationally persuading an audience that something is the case. The definition is presented in part II. Part III refers briefly to the representation of arguments through graphs. Finally, in part IV, the proposed definition is applied to some argument examples.

Key words: begging the question, fallacy, pragmatic definition, Walton, Jackson.

 


Introducción

Es usual criticar un argumento porque comete una petición de principio. La llamada falacia de petición de principio tiene una larga historia, que se remonta como es bien sabido a Aristóteles. Sin embargo, apenas empezamos a reflexionar acerca de ella surgen ciertas inquietudes conocidas. Una caracterización corriente dice que un argumento comete una petición de principio cuando su conclusión está incluida en sus premisas. Al parecer no podemos entender esto desde un punto de vista puramente sintáctico: de otro modo todo argumento que cometiera una petición de principio podría enmendarse con tan solo reformular una o más de sus premisas, lo cual resulta insatisfactorio.

De modo que, si quisiéramos defender esta idea, deberíamos ofrecer un criterio de inclusión que tuviera un cariz semántico. Esto no parece difícil. Podríamos decir simplemente que la información que nos provee la conclusión está contenida (o incluida) en la información que nos proveen las premisas, o algo por el estilo. Pero nos damos cuenta inmediatamente de que este movimiento terminará por acarrear mayores problemas, ya que nos enfrenta directamente con el viejo resultado de que todos los argumentos lógicamente válidos cometen una petición de principio.

Hay quienes, enfrentados a estas y otras dificultades, han decidido abandonar la empresa de caracterizar de modo apropiado a la petición de principio. Quizás el ejemplo más notable de esta actitud (en los últimos tiempos) ha sido el de Richard Robinson1. Según él, debemos limitarnos a inspeccionar la validez de los argumentos por un lado y la verdad o grado de probabilidad de sus premisas por el otro. No existe nada más que debiera preocuparnos a la hora de juzgar la virtud de un argumento.

Una reacción natural para quien, como yo, considera que existen ciertos argumentos que cometen una petición de principio y que, por consiguiente, cree que vale la pena buscar definir con precisión qué es lo que los caracteriza es, en primer lugar, aceptar que no se trata de una falacia formal. Lo primero que debemos hacer, de acuerdo a esta sugerencia, es distinguir entre falacias formales y no-formales.

No entraré aquí en la complicada tarea de definir a su vez qué es una falacia. Quizás esto resulte insatisfactorio. A modo de disculpa aclaro desde ya la noción de falacia que asumiré a lo largo del trabajo: una falacia es un argumento que adolece de alguna suerte de error o defecto sistemático. Esto en cierto modo no hace más que cambiar unas desilusiones por otras. No solamente es vago sino que depende de que ya hayamos caracterizado a su vez qué es un argumento y de que digamos luego qué clase de error o defecto debe poseer un argumento, para que pueda ser considerado con propiedad una falacia. Pero no desesperemos. Tenemos ideas intuitivas acerca de qué es un argumento. En algunos casos incluso tenemos reconstrucciones matemáticamente precisas de qué es un argumento, al menos dentro del terreno de la lógica formal. Después de todo, quizás no podamos definir con propiedad qué es una falacia, o incluso qué es un argumento, hasta que nos hayamos adentrado en el estudio detallado de unas cuantas de ellas.

Existen casos claros de falacias formales. La falacia de afirmación del consecuente es quizás la más conocida de ellas. En alguna medida este tipo de errores es más fácil de manejar. Contamos con una teoría precisa de cuándo un argumento es deductivamente válido. De modo que resulta relativamente simple juzgar si un argumento dado cae bajo una forma inválida y es por ello incorrecto. Pueden surgir complicaciones si queremos justificar nuestra elección de falacias formales. Hamblin ya notaba esto en su célebre libro Fallacies2. ¿Por qué la falacia de afirmación del consecuente y no la falacia de introducción de la conjunción, i.e. la falacia consistente en concluir "A y B" de "A"? Quizás nuestra única justificación pueda venir de la psicología: simplemente no solemos cometer ese tipo de errores. Si aceptamos esta sugerencia, nuestro conjunto de falacias formales sería aquél pequeñísimo subconjunto del enorme –de hecho infinito– conjunto de equivocaciones posibles que vale la pena reseñar, dadas nuestras propensiones cognitivas.

La tradición ha clasificado a la petición de principio como una falacia no-formal, de modo que mi elección no es novedosa. Para los fines de este trabajo diré simplemente que un argumento es una instancia de una falacia formal cuando su forma lógica es inválida, i.e., cuando es él mismo inválido y todos los argumentos resultantes de reinterpretar sus términos no lógicos de manera adecuada generan, a su vez, argumentos inválidos. La invalidez es simplemente la no preservación necesaria de la verdad: el hecho de que las premisas puedan ser verdaderas aun cuando la conclusión no lo sea. Un argumento es una falacia no-formal cuando es una falacia que no pertenece al conjunto anterior. Ahora bien, ¿hay falacias no-formales? Se podría –y se ha dicho– que no3. Como dije más atrás, Richard Robinson sostuvo que no hay falacias no-formales. Más recientemente, también algunos defensores del deductivismo simpatizan con esta postura. Tal es el caso, por ejemplo, de Dale Jacquette, quien sostiene que toda falacia es lógicamente inválida4. Considero que existen falacias no-formales. La petición de principio es el caso más claro que nos ofrece la tradición y quisiera defender la idea de que la tradición no se equivocó en este punto, aunque quizás las explicaciones no fueran del todo satisfactorias. En este sentido, mi trabajo está en franca oposición con el de Jacquette y con el de cualquier deductivista que sostenga la inexistencia de falacias no-formales. Una vez que nos percatamos de su carácter pragmático, la falacia de petición de principio se transforma en un hueso duro de roer para el deductivista.

Si aceptamos lo anterior sabemos dos cosas: (i) la petición de principio es una falacia no-formal; (ii) una falacia es alguna suerte de error o defecto sistemático que comete un argumento. Mi propuesta es que la petición de principio es una falacia pragmática, o al menos –seamos prudentes– que podemos entenderla de manera fructífera como tal. Al decir esto no estoy, desde luego, solo. Douglas Walton, por ejemplo, ha defendido esta idea en varios de sus artículos y libros5. La idea central es simple: la práctica de argumentar tiene –como otras prácticas– ciertos fines y reglas. La finalidad más obvia de la argumentación es la de convencer al interlocutor o interlocutores de que algo es el caso.

Como señala Walton6, no debemos creer que esta sea la única función de los argumentos. Intercambiamos argumentos en muchas circunstancias. En un debate por ejemplo existe un juez (o jueces) que determina qué parte tiene el mejor argumento o, como se suele decir, qué parte tiene la razón. La finalidad del debate es la de ganar, i.e., derrotar al oponente convenciendo al juez o jueces de que tenemos razón. De modo que una buena estrategia en un debate puede ser la de apelar a las emociones o prejuicios del jurado.

En una discusión crítica hay dos participantes cuyo propósito principal es probar que algo es el caso, que determinada afirmación o tesis debe ser aceptada. El método principal en una discusión crítica es el de probar nuestra tesis a partir de las asunciones de nuestro interlocutor. Debemos lograr convencer racionalmente a nuestro interlocutor de que, dadas sus asunciones y ciertas reglas de inferencia que ambos aceptamos, él debe aceptar que nuestra tesis es el caso. El diagrama 1, que he tomado de Walton, muestra esto de manera vívida7.

Si bien nuestra obligación principal en un diálogo es la de probar nuestra tesis del modo descrito, existe al menos una segunda obligación que es la de cooperar con nuestro interlocutor en su intento de probar su propia tesis. Debemos responder de manera sincera a sus preguntas para que sea capaz de extraer nuevos compromisos que lo ayuden en su intento de probar su tesis.

 

 

Existen más clases de diálogo argumentativo. No me detendré aquí a estudiarlos ni consideraré las muchas complicaciones que puede generar esta imagen general. Aclaro que mis consideraciones acerca de la petición de principio se inscriben en el contexto de la discusión crítica. Considero que este tipo de diálogo es el que muestra más claramente los aspectos normativos de la discusión racional, de modo que es natural remitirnos a él si queremos estudiar una falacia. La tarea central, tanto de la lógica –deductiva o no– como de la teoría de la argumentación, es la de distinguir entre los buenos y los malos argumentos. Los estándares más elevados de corrección argumental –en un sentido amplio– están ejemplificados en la discusión racional, de modo que me limito a considerar este tipo de contexto argumentativo.

¿Cómo nos ayuda esta imagen a entender la petición de principio? Hay dos tareas centrales que debemos emprender: definir qué es la petición de principio y mostrar por qué un argumento que comete una petición de principio es, en alguna medida, defectuoso. Obviamente ambas tareas están relacionadas. Considerar las características principales de la discusión crítica nos ayuda a entender qué es la petición de principio y por qué merece ser clasificada como una falacia. Un argumento que comete una petición de principio es defectuoso porque es inútil a la hora de ayudarnos a cumplir el objetivo principal de una discusión crítica: convencer racionalmente a nuestro interlocutor. Esto es así porque, en el contexto del diálogo, las dudas acerca de la conclusión se traspasan íntegramente a una o más de sus premisas, de tal forma que utilizar un argumento de este tipo es completamente inútil para alcanzar el principal objetivo de la práctica argumentativa8.

 

I

 

De acuerdo a lo que dije, una manera natural de intentar entender la petición de principio es comenzar por analizar cuáles son los fines de la práctica argumentativa. En la discusión racional el principal objetivo es el de intentar convencer racionalmente a nuestro interlocutor de que debe aceptar nuestra tesis. En el capítulo 6 de su libro Conditionals9, Jackson afirma que la argumentación tiene no solo uno, sino dos fines principales. Para él, argumentamos buscando persuadir, pero también lo hacemos porque queremos iluminar o hacer evidente algo que nuestro interlocutor no tenía presente con claridad. Si le creemos a Jackson, la argumentación tiene dos objetivos principales o, más precisamente, existen dos razones que nos impulsan a argumentar –él habla de la función exploradora de la argumentación–10.

Jackson11 pone dos ejemplos de esto. Los ejemplos son claros y también lo es el tipo de fenómeno hacia el cual parecen apuntar. Lo que no queda claro es si existe la necesidad de incluir a la función exploradora como un objetivo de la argumentación, o como una de las razones por las que argumentamos. El fenómeno hacia el cual apunta Jackson es lo suficientemente difuso como para permitir asociarlo al razonamiento, desligándolo de manera esencial de la argumentación o, incluso, decir que los ejemplos son casos de una práctica argumentativa, en la que de hecho se intenta convencer a nuestro interlocutor de que algo es el caso.

Supongamos que me pregunto si el mejor jugador de tenis del año 1982 fue McEnroe o Connors. Un amigo puede intentar resolver mi dilema argumentando del modo siguiente: "El jugador que ganó Wimbledon y el abierto de los Estados Unidos fue el mejor jugador de ese año. Connors ganó ambos; por lo tanto él fue el mejor jugador del año"12. Jackson considera que este tipo de ejemplos muestra que existe la función exploradora de los argumentos pero, como dije, no resulta claro que podamos concluir tanto únicamente a partir de los ejemplos. Lo que él señala es que en este ejemplo ni la validez del argumento ni la verdad de las premisas son una novedad para mí. Asumamos que lo segundo es el caso, ¿cómo es posible entonces que el argumento me sea de alguna utilidad? Creo que no queda claro que lo que tenemos aquí sea un argumento y, en el caso que lo fuera, no veo por qué no decir simplemente que mi amigo pretendía convencerme de que Connors fue el mejor jugador de 1982. Decir que quería iluminarme acerca de un hecho que yo de algún modo sabía, o que pretendía mostrarme la relevancia de ciertas conexiones existentes entre mis creencias no parece agregar nada sustancial.

Quizás una razón por la cual Jackson no duda en hablar de la función exploradora de la argumentación es que él parece tener la siguiente noción de argumento. Un argumento es un conjunto de proposiciones que posee ciertas características: una conclusión y un conjunto de premisas13. Según esta manera de ver las cosas podemos identificar un argumento más allá del uso que alguien haga de él; siempre que exista un conjunto de proposiciones en el que podamos diferenciar entre una conclusión y un conjunto de premisas, tenemos un argumento. Si esto es cierto, cualquier función que podamos detectar en el uso que hacemos de un argumento –previamente identificado– es una función legítima del argumentar. Y por ello es natural decir que los ejemplos muestran que existe algo así como la función exploradora del argumentar.

Pero, ¿es esto así? ¿Realmente podemos identificar un argumento independientemente del uso que alguien haga de algún medio de transmisión de información? Creo que la respuesta a ambas preguntas es no. En los cursos de Lógica acostumbramos llamar a un conjunto de enunciados sobre un pizarrón "un argumento". Esto está bien, dado el contexto de la lógica formal. Podemos definir estructuras puramente sintácticas, meras cadenas de caracteres, y decir de ellas que son o conforman un argumento. Pero obviamente ningún conjunto de caracteres en un pizarrón es, por sí mismo, un argumento. En la vida real identificamos los argumentos porque comprendemos el lenguaje en el que están formulados y somos capaces de entender que nuestro interlocutor pretende convencernos de algo. No identificamos primero el argumento como un grupo de sonidos con ciertas propiedades estructurales y luego nos percatamos de que nuestro interlocutor intenta convencernos de que algo es el caso. Ambas cosas van de la mano.

Otro problema con esta manera de ver las cosas es que no sabemos cómo distinguir entre las funciones que deberían incluirse legítimamente como constitutivas del argumentar y meras funciones accidentales que puede tener el uso particular de un argumento –en el sentido de un conjunto de proposiciones o enunciados– en determinadas ocasiones aisladas. Quizás mi intención al proferir un argumento –nuevamente, un conjunto de proposiciones– acerca de cierto punto es, en determinada ocasión, impresionar a una señorita, o molestar a un compañero –esto suele ser más usual que lo primero– o un sinnúmero de otras cosas. ¿Cómo distinguir entre usos constitutivos y usos accidentales de un argumento?

Existe una segunda razón por la que Jackson desea hablar de la función exploradora del argumentar. De seguro es esta la razón principal que él tiene en mente. Considérese el siguiente puzzle acerca de la argumentación –lógicamente– válida. Supongamos que alguien lanza el argumento "A1, A2,…, An; por lo tanto C" para convencer a una audiencia de que C es el caso. Asumamos que (i) la audiencia es perfectamente racional, de modo que, si el argumento es inválido, fallará; y que (ii) podemos dejar de lado los argumentos inductivos correctos. Supongamos que el argumento es válido. Eso no es suficiente para convencer a alguien; es preciso además que la conjunción de las premisas sea probable para la audiencia en cuestión. Ahora bien, es un teorema del cálculo de probabilidades que si A implica B, P(B) ≥ P(A). De modo que la conclusión C debe ser al menos tan probable como la conjunción "A1 & A2,…, & An" de las premisas. Por lo tanto, resulta que el argumento no puede tener ninguna utilidad para establecer la verdad de la conclusión, ya que solo puede establecer la conclusión si es válido y si la conjunción de sus premisas es probable; pero entonces su conclusión debe ser al menos tan probable como la conjunción de sus premisas –de modo que el argumento es innecesario–14.

Jackson reconoce que hay varias maneras de desarticular el puzzle, pero considera que la suya es la mejor e involucra aceptar la existencia de la función exploradora o iluminadora de los argumentos. Pero, como él mismo reconoce, otra respuesta natural es la de decir simplemente que el cálculo de probabilidades –aun el cálculo de probabilidades subjetivo– es una idealización que no representa el grado de creencia de nadie real, sino tan solo el grado de creencia que tendríamos si fuéramos lógicamente inmaculados. No debemos subestimar la medida en la que se trata de una idealización. Como dice Jackson, "The subjective probability calculus represents degrees of belief for beings who have inferred everything possible from what they believe, who have appropriately resolved all inconsistencies, who know all necessary truths, and who have every proposition before their minds at once tagged with a degree of belief"15.

¿Por qué no decir simplemente que estas consideraciones disuelven el puzzle? Dado que estamos muy alejados de estos seres ideales presupuestos por el cálculo de probabilidades, podemos aceptar la conclusión de que los razonamientos válidos no son de ninguna utilidad para los seres ideales descritos; pero, desde luego, pueden ser sumamente útiles para nosotros, los mortales. Para Jackson esta respuesta es incorrecta. A continuación citaré su crítica a esta solución e iré intercalando algunos comentarios. Mi conclusión es que la respuesta descrita es adecuada y que la crítica de Jackson no lo es.

Refiriéndose a la solución con la que simpatizo, dice Jackson: "These considerations, however, cannot be the whole answer to why we propound valid arguments. Correct though they are, we have in them only part of the answer to the puzzle. There must be another function of argumentation, otherwise the ideal beings whose degrees of belief are indeed exactly represented by the subjective probability calculus would never need to present arguments to each other. And this cannot be right"16. ¿Por qué no? –nos preguntamos inmediatamente–. "For although the ideal beings whose degrees of belief are exactly represented by subjective probability are indeed different form us, they are rightly described as ideals. They are what we aim at. We try to be as logically immaculate as possible, and to hold as much before our minds at any one time possible. It cannot be right that if we achieved our aim, we would no longer need to argue amongst ourselves"17. Debo confesar que, hasta aquí el argumento me parece estar basado en una confusión. No creo que debamos describir esta situación hablando de lo correcto. Se trata simplemente de si es o no el caso que unos seres así requerirían de la argumentación. Si a alguien le inquieta el que podamos perder la necesidad de argumentar –supongo que argumentar es muy divertido–, no se preocupe: estamos demasiado lejos de estos seres ideales como para sufrir una pérdida de tal magnitud. El punto clave que pretende resaltar Jackson viene inmediatamente después. "It is easy to believe that if we knew everything, if we were god-like, we would not need to engage in the activity of arguing. But our ideal beings are not a species of god. Their knowledge is very far from perfect. Their advantage over us is that each of them has done all that is logically possible with their imperfect information about matters. But their information is imperfect, and they should seek to improve it by arguing amongst themselves"18. Jackson está dispuesto a aceptar que si fuéramos similares a los dioses, poseedores de un conocimiento absoluto de todos los hechos, entonces no necesitaríamos argumentar. Pero, dado que los seres ideales presupuestos por el cálculo de probabilidades no poseen todo el conocimiento acerca de los hechos, ellos deberían intentar incrementar su conocimiento argumentando. Jackson parece razonar como sigue: si no existiera otra función de la argumentación, entonces los seres ideales, presupuestos por el cálculo de probabilidades, no necesitarían argumentar. Pero dado que ellos requieren de la argumentación, debe existir esa función, que no es otra que la función exploradora –o iluminadora–.

Considero que hay un error en el argumento de Jackson. Es razonable decir que, dado que el conocimiento de los seres ideales es imperfecto, ellos deben intentar incrementarlo. Pero no parece sensato suponer que debieran hacerlo argumentando, al menos si estamos pensando –como parece ser el caso– en argumentos deductivos. Los seres ideales no podrían incrementar su conocimiento parcial utilizando tan solo lógica deductiva –clásica–. Sea FOR (L) el conjunto de fórmulas bien formadas de un lenguaje formal L. Sea Ω un conjunto de fórmulas. Diremos que Ω es contradictorio sí y solo sí para toda ϕЄ FOR (L) se cumple que Ω I-ϕ19 . Diremos que Ω⊆ FOR (L) es consistente sí y solo sí Ω no es contradictorio. Podemos obtener entonces la siguiente definición. Ω es máximamente consistente sí y solo sí Ω es consistente y para cada ϕЄ FOR (L) se cumple: si ϕ∉Ω, entonces Ω ∪ {ϕ} es contradictorio. Es usual definir estas nociones, ya que cumplen un papel importante en la demostración de la compleción lógica de un sistema formal20. Lo importante es que si Ω es un conjunto máximamente consistente –como el conjunto de creencias de nuestros seres ideales–, entonces sabemos que lo siguiente es un teorema: si Ω I-ϕ, entonces ϕ⊆Ω21. Por lo tanto, los seres ideales presupuestos por el cálculo de probabilidades no necesitan, después de todo, argumentar. Quizás les sería útil utilizar razonamientos –o argumentos– inductivos, pero estos ya habían sido dejados de lado en la formulación de nuestro puzzle.

No estoy sugiriendo que no se pueda defender el punto de Jackson. Quizás exista algo así como la función exploradora del argumentar. Creo que se trata de una cuestión sutil porque no termina de quedar claro cuál es esa función. Lo que sí afirmo es que, una vez que nos percatamos de que podemos responder el puzzle de la argumentación válida sin apelar a la función exploradora y de que no podemos identificar argumentos independientemente del uso que hacemos de ellos, el punto pierde su fuerza considerablemente. Desde luego alguien podría alegar que identificamos cierto tipo de argumentos por la función exploradora (o iluminadora). Pero, dado el carácter difuso de esta función, no veo por qué no decir simplemente que el objetivo central que define a la práctica de argumentar es el de intentar convencer a nuestro interlocutor de que algo es el caso.

 

II

 

Sean X e Y dos personas involucradas en una discusión crítica. Sea ∆ el conjunto de proposiciones que acepta X, en un momento dado de la discusión, y sea Φ el conjunto de proposiciones que acepta Y, en un momento dado de la discusión. Sea HIP un conjunto de hipótesis. Vale la pena aclarar que de aquí en adelante, cuando hable de las proposiciones A, B, C… estoy pensando en el valor semántico de las oraciones. Si se me pidiera más claridad sobre el punto, me remitiría a la definición que propone Stalnaker, basada en la noción de mundo posible. Sea A, B, C… una lista de proposiciones. Una proposición es una función que va desde el conjunto de mundos posibles W, al conjunto de valores de verdad {V, F}22 Alternativamente hablaré de las proposiciones simplemente para referirme a ciertos conjuntos de mundos posibles, i.e., aquellos para los cuales la función nos da el valor verdadero.

X e Y pueden, si así lo desean, introducir hipótesis para cumplir con su propósito principal, i.e., convencer a su interlocutor de que alguna proposición A es el caso. Cuando alguno de ellos introduce una o más hipótesis supondremos que ello se ve reflejado en el conjunto HIP. Escribiré A (Con) cuando A aparece como la conclusión de un argumento. Propondré ahora una definición de la petición de principio, basada en las consideraciones generales que vimos en la introducción.

X comete una petición de principio (respecto a Φ) sí y solo sí:

(1) A (Con)

(2) A (Con) se sigue lógicamente de Φ υ HIP (con HIP ≠ Ø) y

o bien (3) HIP = {A}

o bien (4) para que Y acepte que las proposiciones A, B, C… Є HIP son verdaderas, es necesario que Y acepte que A (Con) es verdadera.

Hay varias cosas que debo aclarar acerca de esta definición. En primer lugar, su aplicación requiere de nuestra parte suficiente sensibilidad para detectar los elementos centrales del contexto de argumentación, en el que se juzga un determinado argumento, para evaluar si comete una petición de principio. Como vimos en I, no siempre es fácil, tan siquiera, identificar un argumento. No poseemos, por cierto, criterios sintácticos que satisfagan al purista. Pero, por lo general, somos suficientemente buenos haciéndolo, dado que entendemos el castellano –u otros idiomas–, y dado que la práctica argumentativa está suficientemente extendida y posee, si no un objetivo explícitamente aceptado por todos, un objetivo implícito que podemos desentrañar con cierta facilidad.

En segundo lugar, la definición no pretende sino hacer evidentes los elementos centrales que, considero, debemos tomar en cuenta para entender la petición de principio. Casi la totalidad de las nociones que en ella aparecen requieren de una tarea elucidatoria. Parte del trabajo se ha hecho, pero queda –desde luego– mucho por hacer. ¿Cómo sabemos cuáles son las proposiciones que acepta X o Y en un momento dado de la discusión? Obviamente los conjuntos Δ, Φ e HIP se transforman con el transcurso de la discusión. ¿Qué reglas rigen sus transformaciones?23

Muchas veces podemos satisfacer nuestro deseo de claridad apelando simplemente a un criterio conductual. ¿Cómo sé qué es lo que cree X en un momento dado? En ocasiones normales basta con preguntarle a X. Del mismo modo, podríamos delimitar Δ y Φ preguntando a X o a Y por qué creen lo que creen. En algún punto del interrogatorio estos dejarán de ofrecer razones y dirán simplemente que creen una proposición A sin sentir la necesidad de dar más razones. No obstante, este criterio es obviamente insuficiente, porque sus resultados dependen de la pericia de los individuos para delimitar sus supuestos del resto de sus creencias. Además, no es claro que las líneas que separan estos conjuntos sean lo suficientemente nítidas como para permitirnos alcanzar una respuesta definitiva: muchas veces tenemos dudas acerca del modo en que nuestras creencias se apoyan unas a otras, simplemente no lo sabemos con claridad.

A pesar de todas estas lagunas, considero que la definición nos muestra algo importante acerca de la petición de principio24. Pero quizás debamos ver algunas de sus aplicaciones para convencernos del punto. Esto tendrá que esperar aún un poco más, hasta la sección IV.

 

III

 

Existe una conexión evidente entre la circularidad y la petición de principio. No obstante, no todo argumento circular comete, necesariamente, una petición de principio. Cuando interrogamos a un economista acerca de las causas de la crisis económica, su respuesta puede ser "los inversionistas no están interesados en promover negocios en esa zona dado el bajo poder adquisitivo de la gente; la gente se está yendo de allí y quienes se quedan tienen poco poder adquisitivo". Pero "¿por qué se está yendo la gente? "; "Al parecer, la gente se va de allí dada la fuerte crisis económica". Existen varios argumentos o explicaciones que, a pesar de tener forma circular, parecen sensatos. La explicación del economista pudo ser correcta, si refleja un proceso real de la economía. Cuanto más peso gana el diabético, hay más insulina en su sangre. Pero a medida que aumenta la insulina en su sangre aumenta su apetito, y con él su sobrepeso25.

Los casos más claros en los que hay una circularidad virtuosa suelen estar ligados a las explicaciones, no necesariamente a las argumentaciones. Pero, en primer lugar, la línea que separa a unas de otras no es clara y, además, siempre parece posible transformar una explicación en una argumentación; por ello, deberíamos preocuparnos por esclarecer la relación que existe entre el carácter circular de los argumentos y la petición de principio.

En esta sección presento brevemente una técnica debida a Douglas N. Walton y a Lynn M. Batten para representar secuencias argumentales por medio de grafos. El interés en esta técnica viene principalmente de la claridad con la que nos permite representar los aspectos inferenciales de los argumentos, lo que nos ayuda a detectar cuándo se ha argumentado en círculo. En la siguiente sección utilizaremos esta técnica para evaluar un argumento. Como veremos, utilizar la definición propuesta de la petición de principio junto a los grafos argumentales nos puede ayudar a dictaminar si existe, o no, una petición de principio. Considero que una virtud de mi definición es que nos permite, de forma simple, introducir suficientes aspectos contextuales para llegar a un veredicto en los casos polémicos.

Haré una presentación bastante informal de la técnica. La idea central es que podemos asociar un argumento, representado por medio de un sistema formal F, con un grafo que, a su vez, representa el argumento en forma de diagrama. F es un triplete ordenado (P,Г,R) donde P es un conjunto de átomos (las proposiciones), Г es un conjunto de operaciones n-arias y R un conjunto de argumentos, al que llamaremos reglas. Un argumento es un conjunto finito (no vacío) de fórmulas bien formadas, donde una de las fbf está distinguida de las otras. Lo notaremos A = A1, A2,…; A n+1 , donde A n+1 es la fbf distinguida, i.e., la conclusión. La idea es que empezamos con un conjunto de fbf o premisas iniciales y las reglas R determinan todas las maneras posibles de llegar a la conclusión, a partir de las premisas. Al argumento así generado le asociaremos un grafo.

Un di-grafo es una dupla ordenada D = (V, A), donde V es un conjunto no vacío de elementos, llamados vértices y A es una familia de pares ordenados de elementos de V, llamados arcos. Un diwalk de un di-grafo, desde un vértice v a un vértice w, es una secuencia finita de arcos distintos (v0, v1), (v1, v2)… (vn,vn+1), donde v0 = v y vn+1= w. Un dipath desde v a w es un diwalk en el que vi ≠ vj, si i ≠ j. Un di-ciclo desde v a w es igual a un dipath excepto que v = w26. El concepto central aquí es el de di-ciclo. Cuando una conclusión está en un di-ciclo podemos decir que el argumento es circular.

Veamos un ejemplo que nos ayudará a ver esto con claridad. La idea es que los vértices representan las fbf de un argumento y los arcos (que dibujamos como flechas) representan una aplicación de una regla a una o más fbf. Las reglas están etiquetadas y las flechas de los diagramas tienen subíndices que lo hacen explícito.

 

 

Esta es la representación de un posible argumento construido a partir de las premisas: A1 = Si Sócrates es un hombre, Sócrates es mortal; A2 = Sócrates es un hombre; A3 = Si Sócrates es mortal, Sócrates morirá; A4 = Sócrates es mortal; A5 = Sócrates morirá. La regla de inferencia (1) es el Modus Ponens27.

Lo más interesante para nuestros propósitos es que esta técnica nos ayuda a detectar cuándo estamos frente a un argumento circular. Pero, como señala Walton, hay dos casos posibles de circularidad que debemos distinguir. Un argumento es inevitablemente circular si todas las maneras de llegar a su conclusión generan un di- ciclo. Un argumento es circular simpliciter si algunas de las maneras de llegar a la conclusión generan un di-ciclo, pero existen caminos alternativos que no lo hacen. Los siguientes diagramas ejemplifican esto.

 

 

 

 

IV

 

Me gustaría concluir este trabajo aplicando la definición propuesta en II a algunos ejemplos de argumentación.

Mi primer ejemplo es de laboratorio. En la literatura reciente acerca de la petición de principio se ha criticado el carácter artificial de los ejemplos generalmente utilizados para ilustrar la falacia de petición de principio. Mi primer ejemplo sufre de este defecto; de hecho, suele ser usado con frecuencia en los manuales. No veo por qué deberíamos alarmarnos del carácter artificial del ejemplo. Quizás nadie cometa errores de este tipo, pero los ejemplos simples como este nos ayudan a detectar los rasgos estructurales que comparten las falacias y que las definen.

Consideremos el siguiente argumento: "Dios tiene todas las virtudes; por lo tanto Dios es benévolo". ¿Se ha cometido aquí una petición de principio? Considero, junto con Walton, que esta pregunta no tiene sentido hasta que hayamos introducido suficientes elementos contextuales, suficiente información acerca del diálogo; en particular, es necesario aclarar cuáles son los conjuntos de supuestos de ambos interlocutores y cuáles son las reglas de inferencia que ambos aceptan –explícita o implícitamente–. Debemos reconstruir el contexto pragmático del diálogo. Supongamos que X, un creyente, intenta convencer a Y, un ateo declarado, de que Dios es benévolo. Supongamos además que ambos aceptan que la benevolencia es una virtud, i.e., esa proposición pertenece a la intersección de Δ y Φ.

Seamos aun más explícitos. Sea Δ = {Dios existe, Dios es benévolo, Dios tiene todas las virtudes, la benevolencia es una virtud}, Φ={la benevolencia es una virtud} y Φc {Dios existe}. En este contexto, el argumento anterior requiere de Y que ingrese en su conjunto de hipótesis HIP la proposición "Dios tiene todas las virtudes". En este caso, la definición propuesta en II nos dice que X comete una petición de principio ya que: (1) A (Con). (2) A (Con) se sigue lógicamente de Φ υ HIP (con HIP ≠ Ø) y para que Y acepte que las proposiciones A, B, C… Є HIP son verdaderas, es necesario que Y acepte que A (Con) es verdadera. De hecho, en este caso, HIP = {Dios tiene todas las virtudes} y, obviamente, para que Y acepte la verdad de esa proposición debe aceptar la verdad de la conclusión "Dios es benévolo", ya que él acepta que la benevolencia es una virtud. Nótese que si Φ no incluyera la proposición de que la benevolencia es una virtud no estaríamos, de acuerdo a esta definición, frente a una petición de principio, ya que la verdad de las proposiciones pertenecientes a HIP no requeriría necesariamente de la verdad de la conclusión.

Este ejemplo nos sirve además para mostrar claramente el carácter pragmático de la falacia de petición de principio. Como señala Walton, es fácil construir contextos de diálogo en los que el mismo argumento no comete una petición de principio, simplemente porque cambia el contexto de diálogo relevante28. Reproduzco a continuación un contexto de diálogo propuesto por Walton. Supongamos que María y Javier son devotos practicantes de una religión que se adhiere a lo afirmado por las Sagradas Escrituras. María le pregunta a Javier "¿Dios es benévolo?"; María duda que este sea el caso ya que algunos pasajes de la Biblia parecen implicar que Dios no es benévolo; por ejemplo, Dios castiga con crueldad a los pecadores y la Biblia dice que la benevolencia involucra el perdón. Si Dios fuera benévolo, no debería comportarse de ese modo. Javier responde a María recordándole algunos pasajes de la Biblia en los que se afirma que Dios tiene todas las virtudes. María lo acepta pero ahora se pregunta "¿es la benevolencia una virtud?, ¿no se trata de una de esas ‘virtudes’ modernas, que solo son consideradas tales por los licenciosos?" Javier responde mostrándole a María varios pasajes de la Biblia en los que se dice explícitamente que la benevolencia es una virtud. María acepta entonces el punto.

Es fácil ver que, dado este último contexto de diálogo, el argumento anterior no comete una petición de principio. Esto muestra que podemos entender de manera fructífera la falacia de petición de principio en clave pragmática. El análisis semántico del argumento anterior no mostrará ninguna diferencia crucial. Presumiblemente las mismas proposiciones serán expresadas por las palabras en las que se formula el argumento, en todos los contextos. Pero en un caso el argumento es falaz y en el otro no. La diferencia la hace el contexto de diálogo, más específicamente la diferencia entre los conjuntos Δ y Φ.

Mi segundo y último ejemplo es menos artificial y también aparece en un texto de Walton29. Lo incluyo aquí porque ilustra la necesidad de incluir elementos contextuales para evaluar un argumento; considero que una virtud de la definición propuesta es que logra incluir tanto contexto como es necesario, de manera relativamente simple.

Supongamos que X pretende convencer a Y de que su equipo es el mejor equipo en la competencia, del siguiente modo: "Nuestro equipo es el mejor equipo de la competencia, dado que tiene los mejores jugadores y el mejor director técnico. Sabemos que tiene los mejores jugadores y el mejor técnico porque continuará ganando los encuentros y terminará por obtener el primer lugar en el campeonato. Continuará ganando encuentros y ganará el primer lugar en el campeonato dado que los jugadores tienen una confianza justificada en su habilidad para ganar. Desde luego, los jugadores tienen una confianza justificada en su habilidad para ganar, dado que nuestro equipo es el mejor equipo de la competencia"30.

Lo primero que notamos es que el argumento es circular. Comienza con una proposición que funciona como conclusión "nuestro equipo es el mejor equipo de la competencia" y tras una cadena de justificaciones vuelve sobre sí mismo y toma como premisa exactamente la misma proposición –de hecho se trata incluso de la misma oración–. Walton nota que este tipo de argumentos se utiliza para ilustrar la falacia de petición de principio, pero que debemos ser cuidadosos ya que no necesariamente todo argumento circular constituye una petición de principio. Como notamos en la sección anterior, hay dos posibles formas en las que un argumento puede ser circular: existen argumentos inevitable o esencialmente circulares y argumentos circulares simpliciter. Además, como vimos, la circularidad no es necesariamente viciosa.

Considero, como Walton, que la mejor manera de evaluar los casos un poco más complejos como este es mediante la consideración de los aspectos pragmáticos de la conversación. La representación de argumentos por medio de grafos junto con la utilización de la definición propuesta nos puede ser útil. Veamos el grafo que propone Walton para una posible interpretación del argumento.

 

 

Aquí las proposiciones son las siguientes31:

O: nuestro equipo es el mejor equipo de la competencia

P: nuestro equipo tiene los mejores jugadores

C: nuestro equipo tiene el mejor director técnico

W: nuestro equipo continuará ganando los encuentros

T: nuestro quipo terminará por obtener el primer lugar en el campeonato

J: los jugadores tienen una confianza justificada en su habilidad para
ganar

Walton señala que si no recurrimos al contexto de diálogo no podremos determinar si existe una petición de principio. El grafo presenta varios ciclos, pero no nos da suficiente información para determinar definitivamente si el argumento es falaz. No obstante, una vez que explicitamos el contexto de diálogo y apelamos a nuestra definición, las cosas se vuelven más claras.

Pensemos en el contexto más simple en el que Δ = {O, P, C, W, T, J} y Φ = Ø o quizás, lo que no difiere mucho de lo anterior, en el que Φ es igual a Δ, salvo que todas las proposiciones están precedidas por un signo de posibilidad "◊"32. En este caso, en el que Y es completamente escéptico respecto a las proposiciones afirmadas por X, resulta claro que este último ha cometido una petición de principio. Pues aun cuando Y acepte que (P y C) implican de algún modo O, él no cree en la verdad de P ni de C, y aun cuando él acepte que (W y T) implican P y que (W y T) implican C, él no acepta la verdad de (W y T) y si bien él puede aceptar que J implica W y que J implica T, no acepta la verdad de J. Ahora bien, X pretende respaldar J con O; ¡pero O es la conclusión que se pretende demostrar! De modo que en este caso tenemos la certeza de encontrarnos frente a una petición de principio, ya que, (i) O (Con). (ii) O (Con) se sigue lógicamente de Φ υ HIP (con HIP ≠Ø) y (iii) para que Y acepte que las proposiciones {P, C, W, T, J} son verdaderas es necesario que acepte que O (Con) es verdadera.

Resulta interesante que la representación de argumentos por medio de grafos junto a la definición pragmática trabajen juntas de este modo para elucidar los casos más complejos de argumentación. Si bien los grafos por sí mismos no nos ofrecen un veredicto decisivo, una vez que introducimos el contexto de diálogo y aplicamos la definición propuesta las cosas parecen mejorar. La clave para entender la petición de principio está en reconocer que los argumentos deben evaluarse en su contexto pragmático. Dicho contexto debe entenderse en un sentido suficientemente amplio, que incluya una especificación del propósito de la argumentación. Cuando se trata de una discusión crítica, los argumentos que cometen una petición de principio son malos argumentos porque son ineficaces a la hora de alcanzar su objetivo: convencer racionalmente a nuestro interlocutor de que cierta proposición A es el caso.

 


  1. Cf. Robinson, R., "Begging the Question", en: Analysis, XXXI (1971), pp. 113-117.

  2. Cf. Hamblin, C.L., Fallacies, Virginia: Vale Press, 1970.

  3. Desde luego, hay un sentido obvio en el que la respuesta más natural a esta pregunta es "sí". Si consideramos que las falacias son errores o defectos sistemáticos de los argumentos, entonces las generalizaciones a partir de unos pocos casos y otra suerte de errores o defectos en el razonamiento inductivo deben ser clasificados como falacias no formales.

  4. Pienso en pasajes como el siguiente: "If deductivism is true, then there are no informal fallacies in the sense of deductively valid but in other ways logically objectionable inferences. Any effort to formally explicate the distinction between logical validity and fallacy might be criticized as faltering on the claim that any inference whatsoever can be regarded as conforming or failing to conform to a deductively valid or invalid form". (Jacquette, Dale, "Deductivism and the Informal Fallacies", en: Argumentation, vol. XXI, N° 4 (2007), p. 337.

  5. Cf. Walton, Douglas, "Are Circular Arguments Necessarily Vicious?", en: American Philosophical Quarterly, vol. XXII, N° 4 (1985), pp. 263-274; Informal Logic: A Handbook for Critical Argumentation, Cambridge: Cambridge University Press, 1989; "Begging the Question as a Pragmatic Fallacy", en: Synthese, C (1994), pp. 95-131; "Epistemic and Dialectical Models of Begging the Question" (http://io.uwinnipeg.ca/~walton/papers%20in%20pdf/06BQepist.pdf), consultado en noviembre de 2007.

  6. Cf. Walton, D., Informal Logic: A Handbook for Critical Argumentation, capítulo 1.

  7. Cf. ibid., p. 6.

  8. Por supuesto, en otro contexto de diálogo –como el debate– argumentar mediante una petición de principio puede ser extremadamente eficaz.

  9. Cf. Jackson, Frank, Conditionals, Oxford: Basil Blackwell, 1987.

  10. Jackson habla explícitamente de la "teasing-out function". Algunas de las connotaciones en las que parece estar pensando son: la función exploradora, la función iluminadora, la capacidad de hacer evidente o de mostrar la relevancia, el llamar la atención hacia un argumento…

  11. Cf. ibid., pp. 101-102.

  12. El ejemplo es de Jackson. Cf. ibid., p. 102.

  13. La evidencia textual que tengo en mente es el siguiente párrafo con el que Jackson inicia la sección 6.1. "Our initial question is the purpose of arguing, not of an argument as such. A set of propositions as such doesn’t have a purpose; it is the point of drawing attention to them, of writing them down or uttering them in the form of an argument, that concern us" (ibid.).

  14. Cf. ibid., pp. 102-103.

  15. Ibid., p. 103.

  16. Ibid., p. 103.

  17. Ibid.

  18. Ibid.

  19. El conectivo "I-" establece que existe una derivación que permite llegar –en un número finito de pasos– desde las fórmulas que aparecen a su izquierda a las fórmulas que aparecen a su derecha, mediante la sola aplicación de las reglas del cálculo.

  20. He tomado estas definiciones del libro de Manzano. Cf. Manzano, María, Teoría de modelos, Madrid: Alianza Editorial, 1989, p. 115.

  21. Sea Ω un conjunto máximamente consistente. Supongamos que Ω I- φ pero que φΩ. Dada la definición de conjunto máximamente consistente, si φΩ entonces Ω υ {φ} es contradictorio. Por Modus Ponens tenemos Ω υ {φ} es contradictorio. Dado que, por hipótesis, Ω es máximamente consistente y Ω υ {φ} es contradictorio ¬φ Є Ω. Pero si ¬φ Є Ω, entonces Ω I- ¬φ. Por lo tanto Ω I- φ y Ω I- ¬φ. Pero entonces Ω es contradictorio y por lo tanto no es máximamente consistente, lo que es absurdo. Por lo tanto φ Є Ω.

  22. Cf. Stalnaker, R, "Indicative Conditionals", en: Philosophia, vol. V, Nº 3 (1975), pp. 269-286. Reimpreso en: Harper, W.L. y otros, Ifs: Conditionals, Belief, Decision, Chance and Time, Dordrecht: Reidel, 1981, pp. 193-210.

  23. En este respecto simpatizo con Stalnaker.

  24. La llamada "Teoría de la argumentación" ha tenido un desarrollo sostenido en los últimos años. Una parte importante de la literatura se ocupa de la teoría de las falacias. Quizás uno de los factores que más ha contribuido a su desarrollo es el esfuerzo de los investigadores por no olvidar los casos concretos de argumentación. Sin lugar a dudas debemos evaluar nuestras teorías atendiendo al mayor y más variado repertorio de ejemplos que nos sea posible. No obstante, muchas veces se ha desatendido el esfuerzo de ofrecer definiciones generales, lo más precisas posibles, de las diferentes falacias. Este trabajo intenta avanzar un paso en esa dirección.

  25. Existe un artículo de Walton ("Are Circular Arguments Necessarily Vicious?", en: American Philosophical Quarterly, vol. XXII, N° 4, (1985), pp. 263-274) que se centra en la relación existente entre la circularidad y la petición de principio. Aunque no llega a respuestas definitivas, es sumamente interesante.

  26. Los aspectos formales de la teoría se encuentran definidos en detalle en Walton, N. Douglas and Batten, Lynn M., "Games, Graphs and Circular Arguments", en: Logique et Analyse, CVI (1984), pp. 133-164. He decidido conservar algunos términos en inglés, ya que es muy difícil dar con una traducción apropiada. Dado que se trata de términos técnicos espero que el lector comprenda esta opción.

  27. Cf. Walton, D., "Are Circular Arguments Necessarily Vicious?", p. 264.

  28. Cf. Walton, D., "Begging the Question as a Pragmatic Fallacy", p. 128.

  29. Cf. Walton, D., "Are Circular Arguments Necessarily Vicious?". El ejemplo de Walton está inspirado en un ejemplo del famoso libro de I. Copi, Introduction to Logic, 8va. edición, Nueva York: Prentice-Hall, 1998.

  30. Ibid., p. 268 (traducción del autor).

  31. En la sección III hablé de fbf y aquí hablo de proposiciones; no obstante, el punto central no se ve oscurecido por ese detalle. Podemos movernos en este nivel ambiguo en el que la sintaxis y la semántica se confunden, siempre que andemos con cuidado.

  32. Desde luego, esta situación podría modelarse con lógica epistémica, pero para mis intereses actuales no es esencial buscar la mejor representación posible de la situación; se trata tan solo de un esbozo.