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INTRODUCCIÓN
Algunas corrientes teóricas en el ámbito económico aseveran que el porvenir de la economía de un país se fundamenta en la inversión y el desarrollo de la educación, la ciencia y la tecnología (Abdurakhmanova et al., 2020; Macilwain, 2010), lo cual implica que la educación es una variable relevante para el desarrollo de cualquier nación, toda vez que el capital humano resulta crucial para el crecimiento socio-econó mico y, por ende, para el desarrollo sostenible (Wodon, 2019; Blecich, 2020). Por ello, la política educativa de un país debe tener entre sus prioridades incrementar la cali dad educativa en todos sus eslabones, coordinando políticas públicas para optimizar la infraestructura, así como la calidad de la capacitación y desempeño docente, entre otras importantes metas (Buckle y Creedy, 2019;Zhao, 2020).
La medición y la mejora de la eficiencia en el desenvolvimiento de las universidades se considera un tema relevante en los países desarrollados (Kumar y Thakur, 2019;Jiang et al., 2020) y de especial interés en la gerencia pública (Ayaviri y Zamora, 2016). De manera similar, las universidades públicas en los países latinoamericanos reconocen la necesidad de cambios y adaptación a las nuevas tendencias de la educación superior a nivel mundial, que imponen crecientes exigencias en busca de mayor eficiencia y la calidad en los servicios ofrecidos (Torres et al., 2019).
Según el ranking mundial de competitividad 2019, Perú ocupó el puesto 65 y se mantienen las principales debilidades en indicadores de los pilares: instituciones, universidades no licenciadas, infraestructura, educación, y capacidad de innovación, entre otros (Schwab, 2019). Asimismo, diversos autores han reportado deficiencias en la educación superior peruana (Lavalle y de Nicolas, 2017; Nunez y Cornejo, 2018), por ello, la presente investigación busca determinar la eficiencia técnica (ET) en universidades públicas peruanas mediante la técnica matemática conocida como análisis envolvente de datos (DEA, por sus siglas en inglés), utilizada para medir y evaluar los resultados obtenidos en unidades productivas por medio de la comparación de sus niveles de productividad (Sigler, 2004; Rojas, 2010;Torres et al. , 2018). Adicionalmente, se determinan las relaciones existentes entre la experiencia y la calidad de las instituciones, y la eficiencia técnica.
La educación superior es de vital importancia en el desarrollo sostenible de los países, razón por la cual la eficiencia de su sistema debe ser considerada un tema prioritario. En este contexto, la presente investigación pretende determinar la eficiencia técnica (ET) de universidades públicas del Perú y, también, analizar las relaciones entre la experiencia y calidad de las instituciones, y la ET.
Entre las contribuciones más importantes de este trabajo se presenta un modelo DEA de un solo insumo y dos productos que representan las variables relevantes para analizar el sistema, lo cual es particularmente útil en contextos de información escasa o limitada-muy común en países en vías de desarrollo. Con los resultados del modelo DEA se elabora una herramienta sencilla y de fácil ejecución denominada MOEIM (Matriz de orientación estratégica a la investigación y masificación educativa), la cual proporciona una visión global del posicionamiento de las universidades en cuanto a su eficiencia relativa. Esto es relevante para orientar la toma de decisiones tanto a nivel de las universidades como de las instituciones que formulan y ejecutan políticas públicas enfocadas en la educación superior. Esta herramienta se complementa con el planbenchmarkingbasado en la técnica DEA.
Análisis Envolvente de Datos (DEA)
Según Buitrago et al. (2017), el DEA es una técnica que sirve para medir la eficiencia relativa en organizaciones educativas; además, es importante destacar que se utilizó por primera vez para evaluar colegios norteamericanos (Rhodes, 1978). Entre sus fortalezas destaca su precisión para medir la ”unidad de toma de decisiones” sometida a evaluación, así como sus entradas y salidas; de manera que, una vez aplicada la técnica, se pueden clasificar entre unidades eficientes e ineficientes, y asignar pares de referencia con el fin de proporcionar guías para mejorar las unidades ineficientes y establecer metas para la correcta utilización de recursos.
Con base en un estudio sobre las universidades públicas de España, Salas-Velasco (2020) indica que el DEA puede ser un buen instrumento para la evaluación comparativa de la educación superior. En este caso, el DEA puede determinar, mediante el empleo de insumos y productos, instituciones técnicamente eficientes que funcionarían como referentes para clasificar universidades y, además, permitiría identificar los factores que inciden en la eficiencia técnica de las universidades evaluadas.
Castañeda (2019) indica que el DEA representa una técnica de programación matemática muy difundida creada por Charnes et al. (1978) y mejorada por Banker et al. (1984) para evaluar retornos variables de escala. El DEA generaliza la medida de eficiencia técnica de Farrell (1957) para evaluar la eficiencia relativa de unidades pares con referente a múltiples medidas de rendimiento (Charnes et al., 1994; Cooper et al., 2006). Las organizaciones o unidades que son evaluadas con el DEA se denominan “unidades de toma de decisiones” (DMU en inglés) y según Cooper et al. (2006) una DMU se considera eficiente cuando ninguna otra DMU puede producir más salidas usando una cantidad igual o menor de entradas.
La ET se orienta a la maximización de los resultados de la DMU con base en los recursos utilizados (Campoverde et al., 2019). De esta manera se tiene que una universidad es eficiente cuando logra obtener niveles máximos de productos (o salidas) para un determinado nivel de dotación de insumos o, por el contrario, es capaz de minimizar el nivel de insumos aplicados para alcanzar un determinado nivel de producción. El principal aporte de la técnica DEA consiste en establecer de manera empírica o práctica un patrón referencial mediante una frontera, con la cual se compara la DMU, para saber si es o no eficiente, por ello se establece una eficiencia que es relativa, donde la estimación de la frontera constituye una de las vías para estimar la ET. De manera que Farrell (1957) aportó un método para calcular los índices, y separar técnicamente la eficiencia en técnica y asignativa, formulando preceptos sobre los rendimientos constantes a escala de la tecnología y una isocuanta convexa en el origen cuya pendiente es positiva.
En resumen, para realizar un análisis de eficiencia se define la “función de producción”, la cual señala la máxima cantidad de producto (salida) generado por cada insumo (entrada), y se destacan las características tanto del proceso como del sector al cual pertenecen las DMU analizadas.
Esta caracterización debe abarcar la tecnología aplicada en el proceso productivo, y las entradas y salidas del sistema, para asociar la función de producción con las variables que reflejan la tecnología y posibilitan la producción más eficiente en las DMU. Este enfoque puede entenderse en relación a las salidas (outputs) o entradas (inputs), de manera que una aplicación orientada a losoutputs(como en la presente investigación) mostraría la máxima producción que se puede lograr con una combinación particular de factores; mientras que un análisis orientado a los inputs revelaría los requerimientos mínimos de insumos, combinados en una determinada proporción, para alcanzar un nivel determinado de productos (Escalona, 2013).
La eficiencia técnica se puede también denominar eficiencia técnica global (ETG) y está compuesta por la eficiencia técnica pura (ETP) y eficiencia de escala (EE), de manera que ETG = ETP x EE. Por tanto, para determinar si la tecnología de producción aplicada por las universidades presenta rendimientos variables a escala se aplican los dos modelos: rendimientos constantes a escala (RCE), que corresponde a la frontera ETG; y rendimientos variables a escala (RVE), que corresponde a la frontera ETP (Blecich, 2020). En el caso se detecten diferencias entre las dos mediciones para una universidad en particular, se asume que existen ineficiencias de escala, cuyos valores se atribuyen a la discrepancia entre la medición del RCE y del RVE. Así, la medición de la eficiencia de escala se obtiene como un resultado del cociente entre la medida de eficiencia técnica global y la medida de la eficiencia técnica pura. En resumen, la ETP evalúa la eficiencia técnica de la universidad como resultado específico de la gestión de la organización sin considerar el tamaño de la misma (Martin y Roman, 2010), mientras que las ineficiencias de escala son pérdidas ocasionadas por el hecho de no funcionar con el tamaño de producción óptimo. Entonces, se infiere que una universidad puede ser técnicamente eficiente y, aun así, tiene la posibilidad de mejorar su desempeño si decide explotar economías de escala (Coelli et al., 1998, p. 4).
De manera que las universidades eficientes serán aquellas que logren valores de 100% (o 1) para un determinado tipo de rendimiento (RCE o RVE) con el cual se esté comparando y, por ello, se considera que están localizadas sobre la frontera de producción o forman parte de ella. En contraste, valores por debajo del 100% (100% > x ≥ 0) indican ineficiencias y, por ello, se ubicarán por debajo de la frontera de producción.
Sistema de educación superior del Perú
Arias (2019) indicó que a fines del 2019 la Superintendencia Nacional de Educación Superior Universitaria (SUNEDU) debió haber concluido el proceso de licenciamiento de las universidades peruanas que faltaban. La investigación es uno de los indicadores de calidad y es un requisito para el licenciamiento de universidades. Esta se debe hacer profesionalmente en estas casas de estudio y, dado que es escasa, es la principal dificultad que presentan algunas universidades.
En el Perú, la educación universitaria no se considera obligatoria y, por tanto, representa una opción educativa para las personas que completan el sistema de educación básica y se proponen proseguir estudios de tipo profesional, artísticos o técnicos (Díaz, 2008). De manera que la demanda del servicio de educación universitaria puede ser estimada en función de la cantidad de personas que, una vez completada la secundaria, concretan su aspiración de continuar estudios superiores postulando a cualquier institución educativa o, de manera más restrictiva, en función de los aspirantes que postulan e ingresan.
METODOLOGÍA
El enfoque de la investigación es cuantitativo, de tipo aplicada, tiene un alcance descriptivo y correlacional, con diseño no experimental y transversal. La muestra incluyó las 42 universidades públicas peruanas registradas para el año 2016 (Tabla 1), cuyos datos fueron obtenidos de la página web de cada universidad y también proporcionados por la SUNEDU (2018).
Tabla 1. Listado de las 42 universidades públicas peruanas objeto de estudio.
* Clasificación con base en la Figura 1.
Fuente: SUNEDU (2016).
Se empleó como único insumo el presupuesto en millones (MM) de soles de cada universidad y dos productos: número de investigadores adscritos al programa Renacyt (antiguo Regina) y número de estudiantes de pregrado, maestría y doctorado matriculados, con base en un modelo propuesto por Ramírez y Alfaro (2013), el cual fue ligeramente modificado para medir la función de investigación. Otros insumos, como por ejemplo número de docentes, tienen alta correlación en el presupuesto en las universidades públicas. Asimismo, en esta investigación no se pudo especificar la cantidad de artículos en revistas indexadas por universidad, tal como se mencionó anteriormente, debido a que no están disponibles.
Las variables a correlacionar con la ET fueron la antigüedad (años), que refleja la experiencia de la institución, y la calidad educativa medida con una variable proxy, tal como es el puesto que ocupa la institución en el ranking de universidades elaborado por el CSIC (2019), el cual va de 1 a 25000, en donde 1 es el valor más deseable. Con el fin de establecer relaciones positivas con la ETG, se optó por invertir los valores del ranking, aplicando la función inversa (1/ranking), luego se determinó el porcentaje de la participación relativa de cada universidad (índice de ranking mundial) en el total de los valores de la función inversa, lo cual garantiza que a mayor valor corresponde una mayor calidad de la institución educativa.
Técnica de procesamiento y análisis de datos
Se aplicó el DEA. Según Arieu (2004), dicho análisis permite la identificación del “mejor comportamiento”, lo que posibilita el empleo de la técnica debenchmarking, a diferencia del análisis de regresión que se basa en el “comportamiento medio”. Además de medir la eficiencia relativa, con el DEA se obtiene:
Una superficie envolvente empírica, que representa el comportamiento de los mejores.
Unamétrica eficientepara comparar resultados.
Proyecciones eficientes sobre la frontera, para cada DMU ineficiente.
Un conjunto de referencia eficiente para cada DMU, definida por las unidades eficientes más próximas a ella. (Arieu, 2004, p. 3)
Se empleó el software SPSS Statistics 25 para el análisis descriptivo y correlacional, mientras que el software Frontier Analyst desarrollado por Banxia Software fue utilizado para el procesamiento de la data con el DEA.
RESULTADOS
Estadísticos descriptivos de insumos y productos
Debido a que la ETG presenta distribución normal (p> 0.05), mientras que los índices ETP y EE no presentan distribuciones normales (p< 0.05), se empleó el test U de Mann-Whitney para comparar la hipótesis de que las distribuciones de los modelos RCE y RVE provienen de una misma población (Martín, 2006; Martín, 2008). Los resultados demuestran que efectivamente son iguales (p> 0.05), lo que evidencia que en el sector universitario de educación pública del Perú prevalecen los rendimientos constantes a escala. En la Tabla 2, se presentan los resultados de la ETG, los niveles actuales de insumos y productos, y el respectivo planbenchmarkingde mejoras potenciales de producción para 42 universidades públicas peruanas, así como las variables que posteriormente serán correlacionadas con la ETG.
Tabla 2. Eficiencia, niveles actuales y mejoras potenciales de producción para 42 universidades públicas peruanas y variables a correlacionar con la ETG.
ETG: eficiencia técnica global; MMS/.: millones de soles; No.: número de individuos
Fuente: Elaboración propia.
En la Figura 1, se presenta la matriz de orientación estratégica a la investigación y la masificación educativa (MOEIM) de 42 universidades públicas peruanas. Esta matriz se superpone a la gráfica de la frontera de producción de las universidades, que fue elaborada al dividir los productos entre el insumo, de tal manera que para cada DMU se estimaron 1. el número de investigadores Renacyt por cada 100 millones de soles de presupuesto (Renacyt_100MMSoles en el eje Y), y 2. la matrícula estudiantil por cada millón de soles de presupuesto (Matrícula/millón de soles en el eje X). Se observa que la línea de la frontera de producción (modelo orientado a las salidas) une las universidades eficientes (UNMSM, UNTELS y UNASAM), mientras que las universidades ineficientes se ubican por debajo de esta frontera.
Nota: La línea que une las tres universidades eficientes representa la frontera de producción. Fuente: Elaboraciónpropia.
Figura 1. Matriz de orientación estratégica a la investigación y masificación educativa (MOEIM) de 42 universidades públicas peruanas.
La MOEIM ha sido segmentada en cuatro cuadrantes con base en los valores promedios de cada variable analizada (ver Anexo 1), de manera que en el caso de la variable investigadores Renacyt, se considera que la institución posee una alta orientación a la investigación (indicio de calidad de la investigación) cuando el valor promedio se encuentra por encima de la media y, por el contrario, baja cuando se encuentra por debajo de la media. En el caso de la variable matrícula, se considera que la institución posee una alta orientación a la masificación educativa (alto nivel de matrícula estudiantil) cuando el valor promedio se encuentra por encima de la media y, por el contrario, baja cuando se encuentra por debajo de la media, aunque también pudiera categorizarse como alta y baja orientación a la enseñanza, tal como se ha hecho en otros países (Shamohammadi y Oh, 2019).
En el primer cuadrante (superior derecho), se ubican las instituciones con orientación a la investigación y a la masificación, lideradas por la UNTELS. En el segundo cuadrante (superior izquierdo), se ubican las universidades con alta orientación a la investigación, encabezadas por la UNMSM y la UNALM con los niveles más altos de todas las instituciones; además, se ubican también las de baja orientación a la masificación. En el tercer cuadrante (inferior izquierdo), se ubican las universidades con baja orientación tanto a la investigación como a la masificación, que es la peor situación de los cuatro tipos de desempeño analizados. Finalmente, en el cuarto cuadrante (inferior derecho), se ubican las universidades con baja orientación a la investigación, pero alta orientación a la masificación, que son encabezadas por la UNASAM.
Con el test de Shapiro-Wilk se corroboró estadísticamente que las variables experiencia (antigüedad) y calidad educativa (índice de ranking) de la institución no presentan distribuciones normales (p< 0.05), por lo cual se correlacionaron con la ETG mediante el coeficiente Rho de Spearman (Tabla 3). Los resultados indican que la ET de las universidades públicas del Perú no se relaciona con la experiencia ni con la calidad educativa.
DISCUSIÓN
El estudio del sector educativo y, en especial, de la educación superior, es de suma importancia, dado que se existen lineamientos de política pública destinados a la mejora de la educación superior elaborados por instituciones internacionales y nacionales de prestigio como UNESCO, UNICEF, el Banco Mundial, UNFPA, PNUD (2015) y SUNEDU (Arias, 2019), por citar algunas. La concreción de estos lineamientos permitiría aprovechar las grandes ventajas comparativas y competitivas, así como lograr el desarrollo sostenible en el Perú.
Uno de los principales problemas al momento de analizar la eficiencia en universidades es la existencia de una considerable variedad de insumos y productos en la literatura (Huamaní et al., 2016; Nieto, 2016; Blanco et al., 2019; Shamohammadi y Oh, 2019;Mojahedian et al., 2020), además de las dificultades para la medición de los mismos en algunos casos (Gómez, 2010;Ayaviri y Zamora, 2016; Buitrago et al., 2017). Por ello, se optó por emplear el modelo de Ramírez y Alfaro (2013), ligeramente modificado, para medir la función de investigación, cuyo modelo original fue utilizado exitosamente en 25 universidades chilenas. En dicho modelo, otros insumos como los docentes, estimado por la partida de sus remuneraciones, tienen una alta correlación con el presupuesto, lo cual desaconseja su utilización, pues es muy poco lo que aporta a los resultados. Asimismo, el modelo se desarrolló orientado a los productos, tal como se acostumbra en el sector universitario, debido a que, por lo general, los insumos no son controlados por las universidades estudiadas, lo que es más evidente en instituciones públicas cuyo objetivo principal es demostrar el mejor valor posible en losoutputsal ser financiadas por el Estado (Buitrago et al., 2017).
Luego de justificar la orientación del modelo a emplear, se determinaron las fronteras de producción de los modelos de RCE y RVE, tal como se ha hecho en estudios previos (García y Palomares, 2008; Agasisti et al., 2011; Buitrago et al., 2017). Por otra parte, se aceptó la hipótesis según la cual las universidades públicas peruanas presentan funciones de producción de rendimientos constantes a escala. Para ello, en la presente investigación se demostró estadísticamente cuál de las fronteras de producción es la más apropiada, tal como lo hizo Martín (2008); en otros estudios sobre eficiencia se han calculado los dos tipos de frontera, sin demostrar estadísticamente cuál predomina (Haider et al., 2019). Esta demostración se realizó con base en un test estadístico no paramétrico que permitió comprobar que prevalecen los RCE, modelo que ha sido empleado por otros autores (Pino et al., 2010).
Bajo el enfoque RCE (índice ETG) y modelo orientado a los productos, se estimó que las universidades públicas del Perú tuvieron un 56.8% de ET durante el año 2016. Este es un valor bajo en comparación con lo reportado por otros autores, aunque en contextos diferentes. Así, por ejemplo, Ramírez y Alfaro (2013) reportaron una eficiencia promedio de 80.89% en universidades públicas y privadas de Chile. Un valor muy cercano fue obtenido por Navarro et al. (2016) al aplicar un modelo DEA a un grupo de 32 universidades públicas de México y obtener una ETG de 80.7%.
En el ámbito peruano, Nunez y Cornejo (2018), en un estudio de eficiencia de 42 universidades públicas y privadas, reportaron valores de eficiencia de 55.2% y 58.9%, para las universidades públicas en dos de los cuatro modelos de DEA que evaluaron, cifras superiores a las reportadas para las instituciones privadas y que son muy similares a las obtenidas en la presente investigación, lo que confirma la existencia de un sector educativo muy heterogéneo.
Los resultados de la ET también permitieron elaborar una matriz que sirvió de base para clasificar a las instituciones en cuatro categorías según sus orientaciones estratégicas (alta o baja) hacia la investigación o masificación educativa. Esta dicotomía está muy presente en la educación superior, especialmente la latinoamericana (Cabrera et al., 2014; García de Fanelli, 2017) y, por ende, ha sido también reportada en el Perú (Lavalle y de Nicolas, 2017; Nunez y Cornejo, 2018).
Asimismo, se verificó la relación de la ET de las universidades públicas peruanas con la experiencia de la institución educativa (antigüedad), cuyo resultado obtenido al aplicar el test de correlación de Rho de Spearman indica que la ET de las universidades públicas peruanas no se relaciona con la experiencia, lo cual confirma los hallazgos de Coria (2019), quien no encontró relación entre la ET de las universidades argentinas de gestión estatal y la antigüedad de las mismas.
Igualmente, se relacionó la ET de las universidades públicas peruanas con la calidad de la institución educativa, medida con el ranking de universidades elaborado por el CSIC (2019). El coeficiente Rho de Spearman permite afirmar que la ET de las universidades públicas peruanas no se relaciona con la calidad de la institución educativa. Este resultado no coincide con los de otros investigadores que sí reportaron una relación positiva entre la eficiencia y los rankings de universidades, entre ellos el ranking de Shangai (Blanco et al., 2019), quizás por el hecho de que evaluaron a las 50 mejores universidades del mundo. Asimismo, Huamaní et al. (2016) demuestran la factibilidad de esta relación, ya que el lugar que se ocupa en los rankings es un sólido indicador de calidad educativa (Lavalle y de Nicolas, 2017).
Finalmente, se propuso un plan de mejoras potenciales (planbenchmarking) con base en la metodología DEA, el cual puede ser aplicado como una herramienta debenchmarking(Avkiran, 1999; Zhu, 2009, p. 131), particularmente en el caso de las universidades (Shamohammadi y Oh, 2019). Este plan fue suficientemente demostrado, pues se pudo identificar las universidades eficientes que funcionarían como líderes del sector (benchmarks) para las universidades ineficientes.
CONCLUSIONES
Las universidades públicas peruanas presentan funciones de producción de desempeño constante a escala (ETG promedio = 56.8%), lo que sirvió de base para clasificar a las instituciones en cuatro categorías según sus orientaciones estratégicas (alta o baja) hacia la investigación o masificación educativa.
La ET de las universidades públicas peruanas no está relacionada con la experiencia de la institución.
La ET de las universidades públicas peruanas no está relacionada con la calidad de la educación.
El acceso restringido a las publicaciones o patentes desarrolladas por las universidades se considera una limitación de este estudio, por lo cual deben abordarse en futuras investigaciones. Los datos solo están disponibles en los portales institucionales. También se puede incluir más insumos y productos, a fin de comparar sus resultados con los del presente modelo de pocas variables y, adicionalmente, es relevante comparar la educación pública con la privada.
