Recolección de datos

Para ^{Hernández et al. (2014}), la recolección de datos implica realizar un plan detallado de técnicas que conlleven a unificar datos con un propósito específico. Entonces, los datos obtenidos son el resultado de una serie de observaciones realizadas a lo largo de varios días, que fueron perfeccionadas con el objetivo de obtener los resultados esperados. Por su parte, ^{Behar (2008}) señala que la recolección de datos se refiere a la utilización de una gran variedad de técnicas y herramientas para desarrollar sistemas de información. En la Tabla 1, se presenta el tiempo observado en cada una de las estaciones del proceso de producción, después de haber realizado el muestreo de trabajo que indica que se debe realizar 12 observaciones.

El número de observaciones necesarias se determinó a partir de los 12 registros que figuran en la Tabla 1. En primer lugar, de los 12 ciclos anotados, se utilizaron, de manera preliminar, las primeras 10 mediciones realizadas a cada una de las estaciones de cada ciclo. Seguidamente, se totaliza los tiempos observados (TO), tal como aparecen en la Tabla 2. Luego, se determinan los rangos (R), restando del mayor el menor. A continuación, se halla el valor de S’, considerando D para 10 observaciones, n = 10, D = 3.078, como factor para determinar el valor de la desviación estándar. Posteriormente, se hallan los cocientes S’/TM y se determinó que el valor más alto correspondía al proceso de cerrado, tal como se observa en la Tabla 2.

A continuación, se calcula el valor de s para el proceso de cerrado, que es el elemento pivote, ya que tiene el mayor valor del cociente S’/TM. Se busca el valor que corresponde en la tabla t de Student. Para una muestra con las 10 observaciones preliminares y para corregir el sesgo y obtener una respuesta más precisa, se resta 1 del tamaño de la muestra. Entonces, utilizando n-1=9, con un error de 0.025, se obtiene el valor de t para n = 9 de la tabla de valores de la distribución t de Student y se determina que t = 2.2622. Al mismo tiempo, se considera α = (0.025 + 0.025) = 0.05. Entonces se calcula el valor de s de la siguiente manera:

s = 13.80

Finalmente, se calcula el número de observaciones:

N = (ts/TMk)² = (2.2622 * 13.80 / 184.8 * 0.05)²

N = 11.415, entonces N = 12

Por lo tanto, es necesario sumar 2 observaciones adicionales a las 10 preliminares, que suman un total de 12 registros, los cuales se muestran en la Tabla 1.

Formulación del modelo

Una vez definido el problema y tras la recolección de datos, se pasó a planear el modelo que represente la esencia del proceso de producción de la empresa de manufactura. ^{Shannon (1988}) manifiesta que la simulación es el proceso de desarrollar un modelo de un sistema real y usar la experiencia pasada para entender el comportamiento del sistema o evaluar nuevas estrategias, dentro de las restricciones impuestas por un criterio específico o un conjunto de estándares para el buen funcionamiento del sistema formulado. Así pues, el modelo en estudio se centra básicamente en los sectores bien definidos dentro del proceso de producción de la empresa. En primer lugar, observamos la elaboración de los resortes que conforman la estructura del colchón, luego nos dirigimos a la máquina panelera que elabora los paneles, después seguimos con la sección de perimetrado, en donde se refuerzan los paneles. Posteriormente, el colchón es tapizado, acolchado, cerrado y, finalmente, embolsado.

Construcción del modelo

El modelo de un sistema real representa con exactitud al mundo real que se pretende modelar. La naturaleza de la construcción de un modelo radica en la simplificación. El modelado se realiza para mejorar el entendimiento de un aspecto del mundo real, así como para aclarar explícitamente el significado de las relaciones complejas que existen en la realidad. De acuerdo con ^{García et al. (2006}), ProModel se enfoca en los procesos de fabricación de uno o varios productos de ensamble y de fabricación, entre otros. A pesar de que se han omitido detalles mínimos de la realidad, que no alteran el resultado de la investigación, el modelo muestra exactamente la realidad en todos sus aspectos y permite comprender las relaciones complejas existentes definidas como variables exógenas y endógenas; en consecuencia, los resultados obtenidos son completamente válidos gracias al esfuerzo desplegado en la elaboración del presente trabajo de investigación. En la Figura 1, se muestra el sistema de producción de la empresa en el programa de simulación ProModel. Las locaciones vienen a ser la representación física de las estaciones de trabajo a donde llegan y de donde salen las entidades que determina el proceso de producción. En el modelo las locaciones son Estructurado, Perimetrado, Tapizado, Acolchado, Cerrado y Embolsado. Las entidades son el total de lo que se está produciendo, es decir, la entidad es el colchón en las diferentes etapas de fabricación, así tenemos, por ejemplo, resortes, panel simple, panel reforzado, panel tapizado, panel acolchado, colchón cerrado y colchón embolsado. Los arribos de las entidades determinan su ingreso en el sistema; el modelo se inicia con el arribo de los resortes que, como se aprecia en la Figura1, ingresan al sistema. También se puede notar que el modelo se encuentra limitado desde el arribo de los resortes al almacén de materia prima (Almacén MP) hasta el almacén de productos terminados (Almacén PT), donde llegan los colchones terminados.

Los procesos son el conjunto de operaciones que se suscitan en las locaciones, encausando los tiempos, recursos y demás ocurrencias relacionadas con las entidades. Las variables son contadores que nos ayudan a ver en tiempo real la cantidad de productos que se están procesando en un determinado momento. Por ejemplo, colchones totales, colchones rechazados, colchones estructurados, colchones perimetrados, colchones tapizados, colchones acolchados, colchones cerrados y colchones embolsados. Los recursos son los trabajadores que forman parte del sistema, como el estructurador, perimetrador, tapizador, acolchador, cerrador, embolsador, inspector y técnico. De acuerdo con los datos históricos ajustados en cada una de las locaciones, se determina la distribución de frecuencia para cada una las estaciones de trabajo que mejor representa el modelo a simular, tal como se muestra en la Tabla 3.

Resultados de simulación

Con el fin de lograr los objetivos planteados, se presentan los resultados para el análisis respectivo, partiendo de la información recogida mediante técnicas utilizadas en la ingeniería de métodos. De forma similar a la conceptualización del modelo actual, se tomó como referencia a las locaciones como punto de partida. También se tuvo como principio el traslado de las entidades a través de las locaciones del proceso de producción. En la Tabla 4 se presentan los resultados de una corrida del modelo de simulación actual expresado en segundos.

Una vez que los datos del modelo se encontraban funcionando de manera normal, se compararon los datos reales con los datos de los resultados obtenidos del modelo actual (Tabla 7). En la Figura 2, se observa la similitud de los datos, lo que indica que el modelo se encuentra dentro de los rangos de aceptación, como se verificó con una prueba estadística t de Student. En primer lugar, se determina si los datos tienen un comportamiento normal, considerando la siguiente hipótesis estadística y su regla de decisión.

H_o: Los datos analizados tienen un comportamiento normal.

H_a: Los datos analizados no tienen un comportamiento normal.

Regla de decisión: Si p ≥ 0.05, se acepta H_o.

Si p < 0.05, se acepta H_a.

De acuerdo con la Tabla 5, p > 0.05, por lo que se acepta H_a. Esto indica que los datos tienen un comportamiento normal. Posteriormente, se realiza la prueba t de Student considerando la siguiente hipótesis estadística con su regla de decisión.

H_o. No hay diferencia significativa entre las medias de los datos reales y de ProModel.

H_a. Existe diferencia significativa entre las medias de los datos reales y de ProModel.

Regla de decisión: Si p > 0.05, se acepta H_o.

Si p ≤ 0.05, se acepta H_a.

De los resultados de la Tabla 6 se concluye que p > 0.05; por lo tanto, se acepta H_a. No hay diferencia significativa entre las medias de los datos reales y los de ProModel.

De la Tabla 8, se toman las primeras 20 respuestas del modelo actual para el cálculo del número de réplicas necesarias del modelo como prueba piloto. De acuerdo con los resultados para determinar el tamaño de la muestra, son necesarias 21 réplicas para validar el modelo estadísticamente. Para ello, primero, fue necesario determinar este número de respuestas de las réplicas mediante el método clásico, de acuerdo con la fórmula tomada de ^{Tamashiro y Yacarini (2018}).

Donde:

N : Número de réplicas

n : Tamaño de la muestra

t 𝐧−𝟏,𝟏−∝/𝟐 : Valor crítico de la distribución t de Student

α : Nivel de significancia

s(n) : Desviación estándar de la muestra

e : Error entre la media poblacional y la media muestral

Para conocer el error absoluto de la muestra se utilizó la siguiente fórmula:

A partir de estos datos fue posible analizar el comportamiento de las réplicas y conocer el número necesario de estas respuestas para validar el modelo. En primer lugar, se determinó una una media muestral de 1692.45 y una desviación muestral de 4.978. Esta información permitó calcular el error de la muestra.

e = 2.093 * 4.978 / 20 = 2.33

Luego, se calculó el número de réplicas considerando el error de la muestra de 2.33, con un 95 % de confianza.

𝑵= 𝟐.𝟎𝟗𝟑 𝟐.𝟑𝟑 ∗ 𝟒.𝟗𝟕𝟖 ² = 20.0008

Con este resultado se pudo corroborar que 21 réplicas son suficientes para validar la simulación del modelo actual. Para un mejor estudio, en la Tabla 8, se muestran 30 réplicas del modelo actual; en la Figura 3, se muestra el diagrama de estabilidad de estas réplicas, que muestra la tendencia a un valor fijo.

De acuerdo con los resultados obtenidos, se observó que existe un cuello de botella en el área de Estructurado. Por tanto, se optó por crear un modelo agregando una nueva máquina de estructurado a la línea, con algunas otras mejoras que se muestran en la Tabla 9.

En el modelo mejorado de la Figura 4, se tuvo como principio el traslado de las entidades a través de las locaciones. Se presentó una máquina panelera en paralelo para agilizar el flujo de la línea de producción. Asimismo, se aplicaron todas las mejoras resumidas en la Tabla 9, por lo que los tiempos de las estaciones se redujeron considerablemente. Además, los tiempos de transporte en el modelo actual se dieron de acuerdo a la distancia que había desde la estación hasta el almacén de productos en proceso. En este modelo, en donde el flujo es continuo, los tiempos de las distancias ya están incluidas en los tiempos de ciclo, pero se considera un tiempo promedio de 10 segundos para tomar el producto en las estaciones y terminar su proceso. Se usó la distribución normal, adaptada al modelo propuesto como muestra la Tabla 10. Luego, en la Tabla 11, se presentan los resultados de la ejecución del modelo mejorado.

De la Tabla 12, se toman las primeras 20 respuestas de las corridas para el cálculo del número de réplicas necesarias del modelo mejorado como prueba piloto para determinar el tamaño de la muestra. Para ello, fue necesario determinar el número de respuestas de las réplicas mediante el método clásico con la fórmula del modelo anterior. El error absoluto de la muestra se determinó con la misma fórmula que en el caso anterior. Con estos datos se pudo conocer el número necesario de estas respuestas para validar el modelo estadísticamente. Además, se determinó la desviación muestral que se calculó en 7.4544 y con esta información se calculó el error de la muestra.

e = 2.093 * 7.4544 / 20 = 3.4887

A continuación, se calculó el número de réplicas, considerando el error de la muestra el valor de 3.4887, con un 95 % de confianza.

𝑵= 𝟐.𝟎𝟗𝟑 𝟑.𝟒𝟖𝟖𝟕 ∗ 𝟒.𝟗𝟕𝟖 ² = 20.0000

Con este resultado se pudo corroborar que 20 réplicas son suficientes para validar la simulación del modelo. Para un mejor estudio, en la Tabla 12, se muestra 30 réplicas del modelo mejorado; en la figura 5, se muestra el diagrama de estabilidad de estas réplicas, que muestra la tendencia a un valor fijo.

Además, se observó que el modelo tiene un comportamiento desordenado al inicio de las réplicas. Luego, los resultados esperados tienen una tendencia a la baja, pero conforme se siguen incrementando las réplicas, el modelo se estabiliza en un valor fijo.

Para ^{Gutiérrez (2010}), la productividad está relacionada con los resultados que se obtienen en un proceso o un sistema. Para el cálculo de la productividad con el método actual, los resultados se presentan de acuerdo a la siguiente fórmula.

Índice de Productividad = Producción/Recursos

Índice de Productividad = 1712 colchones/208 horas = 8.230 colchones/hora

Para el cálculo de la productividad con el método propuesto, se utilizó la misma fórmula anterior y se obtuvieron los resultados que se muestra a continuación.

Índice de Productividad = 3373 colchones/208 horas = 16.216 colchones/hora

De los resultados anteriores, se puede observar un incremento de la productividad de 97.02% con el método propuesto.

Se realizó el análisis estadístico para ratificar la validez del modelo. En la Tabla 13, se muestran 30 réplicas antes de la mejora y 30 con el método propuesto para contrastar la hipótesis.

Con los datos de la Tabla 13 se realiza la prueba de normalidad, considerando la siguiente hipótesis estadística con su regla de decisión:

H_o: Los datos analizados tienen un comportamiento normal.

H_a: Los datos analizados no tienen un comportamiento normal.

Regla de decisión: Si p > 0.05, se acepta H_o. Si p ≤ 0.05, se acepta H_a.

De acuerdo con los resultados de la Tabla 14, se observa que p < 0.05 y no se acepta la hipótesis nula (H_o); por lo tanto, los datos no tienen un comportamiento normal. En consecuencia, se debe usar un estadístico no paramétrico para contrastar la hipótesis. En este caso se usó la prueba de Wilcoxon. Para la prueba de los rangos de Wilcoxon, se presentan las hipótesis estadísticas y su regla de decisión.

H_o. La implementación de la ingeniería de métodos no mejora la productividad del proceso de producción de una empresa manufacturera.

H_a. La implementación de la ingeniería de métodos mejora la productividad del proceso de producción de una empresa manufacturera.

Regla de decisión: Si p > 0.05, se acepta H_o. Si p ≤ 0.05, se acepta H_a.

En la Tabla 15, se observa que la comparación entre las medias y mediana de la productividad antes es menor que la media y mediana de la productividad después. Pero, la regla de decisión afirma que cuando el p-valor es menor o igual a 0.05, se rechaza la H_o y se acepta la H_a. Esto puede ser corroborado con los estadísticos de prueba de Wilcoxon.

De los resultados de la Tabla 16, se concluye que p < 0.05; por lo tanto, se rechaza la hipótesis nula (H_o). Es decir, las muestras corresponden a poblaciones diferentes, en este caso, la segunda muestra corresponde a una mejora en la producción mediante la aplicación de técnicas y metodologías de la ingeniería de métodos. La implementación de la ingeniería de métodos mejora la productividad del proceso de producción de una empresa manufacturera.