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Scientia Agropecuaria

Print version ISSN 2077-9917

Scientia Agropecuaria vol.9 no.2 Trujillo Apr./Jun. 2018

http://dx.doi.org/10.17268/sci.agropecu.2018.02.12 

ARTÍCULOS ORIGINALES

Caracterización multivariada de fincas productoras de tarwi (Lupinus mutabilis Sweet) del Valle del Mantaro, Perú

Multivariate characterization of tarwi (Lupinus mutabilis Sweet) producing farms of the Mantaro Valley, Peru

 

Vidal César Aquino Zacarías1; Félix Camarena Mayta2; Alberto Julca Otiniano2; Jorge E. Jiménez2.*

1 Facultad de Agronomía. Universidad Nacional del Centro del Perú. Carretera Central km 35, El Mantaro, Jauja, Junín, Perú.

2 Programa Doctorado Agricultura Sustentable. Facultad de Agronomía. Universidad Nacional Agraria La Molina. Av. La Molina s/n. La Molina-Lima, Perú.


Resumen

El objetivo del trabajo fue caracterizar las unidades productoras de tarwi en el valle del Mantaro, Junín-Perú. La fuente de información fueron los productores de tarwi (N = 490) que conformaron la muestra de estudio (n=114) de cuatro localidades interandinas: Acolla, Cruz Pampa, Quicha Grande y Hualahoyo. La recolección de datos se llevó a cabo mediante encuestas estructuradas que incluían tópicos en aspectos técnicos y socio-económicos, y fueron analizados aplicando técnicas del análisis multivariado. Los resultados obtenidos de la tipificación de los productores rurales del ecosistema andino, permitieron identificar tres formas de gestión bien diferenciadas entre sí, producto del análisis factorial mediante rotación de factores, varimax con normalización Kaiser y análisis Cluster método de Ward. Las variables sintéticas constituyeron, "recursos del predio" con poder explicativo de 26,71% (6 variables, 56,14% de la muestra); "realidad socio-ambiental" con 7,59% (2 variables, 29,83%) y "dimensión social" con 5,00% (1 variable, 14,04%). "Recursos del predio" fue el conjunto mayoritario de pequeños y medianos productores, con vasta experiencia rural andina, tecnología tradicional y gran uniformidad dentro de su tipo, utilizando solo sus recursos disponibles a las lógicas de su producción, ciertamente con fragilidades y fortalezas diferentes.

Palabras clave: Caracterización; tipificación; productores rurales; tarwi; análisis multivariado.


Abstract

The objective of the work was to characterize the tarwi producing units in the Mantaro Valley, Junín-Peru. The source of information was the producers of tarwi (N = 490) that made up the study sample (n = 114) of four inter-Andean localities: Acolla, Cruz Pampa, Quicha Grande and Hualahoyo. The data collection was carried out through structured surveys that included topics in technical and socio-economic aspects, and were analyzed using multivariate analysis techniques. The results obtained from the typification of rural producers of the Andean ecosystem, allowed to identify three management forms well differentiated from each other, product of factor analysis by factor rotation, varimax with Kaiser normalization and Cluster Analysis Ward method. The synthetic variables constituted "resources of the property" with explanatory power of 26.71% (6 variables, 56.14% of the sample); "Socio-environmental reality" with 7.59% (2 variables, 29.83% of the sample) and "social dimension" with 5.00% (1 variable, 14.04%). "Resources of the property" was the majority of small and medium producers, with vast Andean rural experience, traditional technology and great uniformity within their type, using only their available resources to the logic of their production, certainly with different strengths and weaknesses.

Keywords: Characterization; typification; rural producers; tarwi; multivariate analysis.


1. Introducción

El Valle del Mantaro (Perú), ubicado a 3300 msnm promedio, se caracteriza por la existencia de variados sistemas agrícolas, donde las especies cultivadas reflejan estrategias de adaptación a las diferentes condiciones adversas naturales de suelo, clima, enfermedades, entre otras. Cuatro provincias: Jauja, Concepción, Chupaca y Huancayo con 55 distritos, conforman este valle (Garay y Ochoa, 2010), de clima seco y templado, de 650 mm. de precipitación promedio, temperatura promedio anual 19,4°C máxima y 4,1°C mínima (Silva et al., 2010; Trasmonte et al., 2010). El 80% de la agricultura se desarrolla bajo condiciones de secano, siendo la sequía uno de los mayores factores limitantes (Silva et al., 2010).

Su geografía permite la producción extensiva de papa, maíz, quinua, cereales; cultivos que relegan a otros cultivos nutricionales por competencia, obligando a una agricultura alternativa sustentable, que incluye la necesidad de desarrollo, conservación y uso sostenible de recursos genéticos subexplotados -como el tarwi- del ecosistema andino. La producción de tarwi genera en el ambiente, un impacto positivo, enriquece el suelo por la fijación del N, y representa un aporte para el cultivo siguiente; sin embargo, el proceso artesanal de eliminación de los alcaloides, a través del lavado en río, ocasiona contaminación severa del agua y daños en el ecosistema (Tapia y Fries, 2007; Alva et al., 2013). A esta especie no se le ha dado la debida importancia, por la escasa difusión de sus propiedades nutraceúticas y la presencia de alcaloides que dan sabor amargo a los granos y limitan su consumo (Chirinos-Arias, 2015); sin embargo, es rico en proteínas y grasas, y podría ser usado como probiótico en complemento con otros productos lácteos similares, en la dieta alimenticia diaria (Castañeda et al., 2008).

La adecuada clasificación de los sistemas productivos es una herramienta de gran utilidad en el diseño de políticas agropecuarias que faciliten la transferencia tecnológica. Los sistemas productivos no están formados por explotaciones homogéneas, son diversas, con diferentes caracteres físicos, socioeconómicos o técnicos (Coronel de Renolfi y Ortuño, 2005). El alto grado de heterogeneidad que existe entre explotaciones dificulta la toma de decisiones de carácter transversal; al agrupar las explotaciones de acuerdo a sus principales diferencias y relaciones, busca maximizar la homogeneidad dentro de los grupos y la heterogeneidad entre los grupos (Valerio et al., 2004).

La tipificación consiste en identificar grupos de fincas productoras con características similares (Hart, 1990). Cada finca cuenta con características específicas que se derivan de la diversidad existente en cuanto a la dotación de recursos y a las circunstancias familiares. La caracterización es importante para definir la línea base y establecer relaciones entre variables sociales, económicas, ambientales y productivas en un sistema de producción. La diversificación de las fincas ha sido, para la mayoría de pequeños productores, la opción que les permite obtener otros ingresos que ayuden a mejorar su economía y atenuar las situaciones críticas que por épocas atraviesan algunas actividades productivas (Vargas-Jarquín y Sánchez-Benavides, 2015).

Son escasos los trabajos de investigación en la región Junín-Perú, que usan métodos para la caracterización de fincas haciendo uso de variables en manejo de cultivos influyentes en su procedimiento, por lo que ha recurrido al uso de diferentes métodos estadísticos que sirvieron como base metodológica al presente trabajo. Ríos et al. (2004), en su investigación de caracterizar y tipificar los sistemas de producción para el cultivo de "lulo", integraron técnicas estadísticas como el análisis factorial y el análisis de agrupamiento jerárquico basándose en las características comunes de las fincas productoras de lulo con información proporcionada por las prácticas del agricultor, aspectos generales de cultivo, características socio-económicas, de mercado y lógica productiva. Badii et al., (2004) citado por Badii et al. (2007); Coronel de Renolfi y Ortuño (2005), señalan que, la ciencia estadística, trata de evaluar la validez probabilística de los eventos, sujetos, procesos o fenómenos, consta de dos etapas. Los diseños multivariados, Análisis de Componentes Principales, con ventaja de proveer ordenación y el perfil jerárquico, Análisis Factor, reduce el número de variables para el análisis y Análisis Cluster, que agrupa en base a similitud y es más robusto con los supuestos de normalidad.

En ese contexto, la caracterización de las unidades (fincas) productoras de tarwi en el valle del Mantaro permitirá la generación y transferencia de alternativas tecnológicas coherentes con la situación de la agricultura en secano en el ecosistema andino.

2. Materiales y métodos

La cuenca del río Mantaro está ubicada en el centro del Perú, entre los paralelos 10°34’30’’ y 13°35’30’’ de latitud sur, y entre los meridianos 73°55’00’’ y 76°40’30’’ de longitud oeste. Política y admi-nistrativamente, la cuenca abarca parcialmente territorios de las regiones Junín, Pasco, Huancavelica y Ayacucho. El río Mantaro es uno de los ríos más importantes de los Andes Centrales Peruanos, su caudal depende de las precipitaciones en toda la cuenca (IGP, 2005).

El estudio se realizó en el valle del Mantaro (Junín-Perú), en localidades elegidas con análisis de dominios de recomendación, base, aspectos agrícolas y sociales relevantes, desde el punto de vista técnico (Martínez-Reina, 2013). El propósito fue identificar los AGEs de producción existentes y reconocer la problemática de interés (Lores et al., 2008). Las unidades productoras de tarwi (UPT) elegidas (Figura 1) fueron de las localidades de Quicha Grande (Aco, Concepción: 3866 msnm.), Acolla (Jauja: 3 467 msnm.), Cruz Pampa (Síncos, Jauja: 3815 msnm.) y EEA Santa Ana (Hualahoyo, El Tambo, Huancayo: 3260 msnm.). La distancia Sur-Norte fue 60 km (Huancayo-Acolla) y 50 km (Este-Oeste), determinadas en tres zonas, alta (3815-3866 msnm.), zona intermedia (3467 msnm.) y zona baja (3260 msnm.).

Las UPT fueron evaluadas con apoyo del INIA- Huancayo, MINAGRI-DRAJ, Agencias Agrarias: Concepción y Jauja. Identificada la propiedad rural de las unidades productivas agropecuarias (organización pequeña, mediana o grande), que tiene un productor que asume la gestión, dirección y los riesgos de actividad y que utiliza en todas las parcelas que la integran, los mismos medios de producción (Coronel de Renolfi y Ortuño, 2005), motivando reuniones grupales para la selección que serían objeto de la caracterización de sus UPT y de una propuesta de rediseño agroecológico (Machado et al., 2015), se procedió luego a la encuesta in situ sensibilizada con una charla o día de campo; obteniendo una distribución porcentual de la producción por unidad así como una distribución normal (Pabón et al., 2016).

La aplicación de la encuesta estructurada, se realizó mediante un muestreo irrestricto aleatorio (Scheaffer et al., 1987; Martínez-Reina, 2013), la población representó al total de N: 490 UPT presentes en el área de influencia, con tamaño de muestra de n: 114 UPT. Estructuralmente, la encuesta contiene: (a) Aspectos socio económicos del agricultor (ASEA), (b) Aspectos socio económicos de la finca (ASEF) y (c) Factores ambientales del predio (FAP). A partir de esta estructura, se elaboró el cuestionario (Benítez-García et al., 2015), con indicadores inherentes a las condiciones del agroecosistema y de fácil comprensión por los agricultores (Machado et al., 2015), las preguntas estuvieron relacionadas en lo social, productivo, ecológico y económico. Se obtuvieron 55 variables primarias (cualitativas y cuantitativas), que fueron definidas y codificadas, de acuerdo al tipo de variable biofísica y cultural (Córdoba-Vargas y León-Sicard, 2013). Todas las respuestas del cuestionario (55) con datos personales de los agricultores, sobre la familia y su trabajo en UPT (Vargas-Jarquín y Sánchez-Benavides, 2015), se consideraron variables, diseñados en forma categórica (Criollo et al., 2016) y cuantitativas para facilitar la aplicación del método multivariado.

Los requisitos de pertenencia de la población (adaptada de Coronel de Renolfi y Ortuño 2005) fueron: (1) que sea una UTP, mediana o grande, de propiedad privada; (2) que pertenezca a la zona rural con agricultura en secano; (3) que tenga una superficie de cultivo de tarwi, sin límite de tamaño; (4) que en ella se desarrolle actividad agropecuaria y, (5) que produzca bienes destinados a su comercialización. Las UPT se analizaron como sistemas productivos de variables estructurales, sociales, económicas y ambientales, que sirvieron para clasificar sistemas de producción y tipificar grupos homogéneos de productores rurales (Escobar y Berdegué, 1990).

La metodología de tipificación utilizó el análisis estadístico multivariante (Tovar-Paredes et al., 2015), que ordena, resume y clasifica los datos de las encuestas. Se siguió la recomendación de Benítez-García et al., 2015, para sistematizar los datos en hojas de cálculo (Excel 2016) y analizar con el paquete estadístico SPSS V23 (Statistical Package for Social Sciencie), siguiendo los lineamientos recomendados por diferentes autores (Escobar y Berdegué, 1990; Valerio et al., 2004; Baddi et al., 2007; Coronel de Renolfi y Cardona, 2009; Pi Baldo, 2012; Miranda y Carranza, 2013).

Se calcularon los coeficientes de variación (CV) de las 55 variables originales, para descartar aquellas que carecen de poder discriminatorio menor a 40% y que no contribuyen al análisis multivariante (Lores et al., 2008).

Se calculó la matriz completa de corre-laciones para medir el grado de asociación entre las variables retenidas, identificando grupos de variables fuertemente vinculadas entre sí y puedan conducir a que un único fenómeno represente múltiples veces para análisis posteriores (Miranda y Carranza, 2013). La reducción dimensional de variables se ejecutó teniendo en cuenta el análisis factorial (AF) resultado del análisis de componentes principales (ACP) para identificar variables que influyen sobre la conformación de grupos e identificar variables altamente correlacionadas entre sí (Tuesta et al., 2014), utilizando la rotación varimax en datos cuantitativos (Carrasco et al., 2017) que permite conocer la relación entre elementos de una población y se sospeche que en dicha relación influye de manera desconocida un conjunto de variables o propiedades de los elementos (Olivares, 2014; Olivares, 2016), estableciendo factores sintéticos extraídos de los componentes utilizados como variables nuevas de clasificación en el análisis de conglomerados jerárquicos (Guapi et al., 2017; Reynolds, 2013) o cluster (Tovar-Paredes et al., 2015), mediante el método de Ward, como medida de distancia la métrica euclidiana cuadrática y graficadas en un dendrograma (Escobar y Berdegué, 1990; Valerio et al., 2004; Ayestas et al. 2013; Portillo et al. 2015; Criollo et al., 2016), formando grupos homogéneos (Martínez-Reina, 2013) de sistemas con características similares o tipologías (Guapi et al., 2017), en los cuales la variabilidad dentro del grupo es mínima y, entre grupos, es máxima (Paz et al., 2000; Coronel de Renolfi y Ortuño, 2005).

Para el análisis multivariado, se siguieron las siguientes etapas: a) selección de la muestra, selección y transformación de variables a utilizar, b) selección y aplicación del criterio de agrupación y c) determinación de la estructura correcta (elección del número de grupos).

3. Resultados y discusión

Los resultados de la selección de variables se muestran en la Tabla 1, donde se listan las 20 variables seleccionadas de mayor poder discriminante de acuerdo al coeficiente de variabilidad siguiendo la recomendación de Lores et al. (2008), de las cuales 8 corresponden a variables cuantitativas (Cu) y 12 a variables categóricas (Ca).

El coeficiente de variabilidad para estas variables seleccionadas estuvo en el rango de 41,5 % para la variable Aportantes de gastos a la casa y 140 % para la variable Área total cultivada de otros cultivos.

El coeficiente de validez KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) de adecuación de muestreo fue 0,78 (> 0,05), e indica que las 20 variables han sido adecuadamente elegidas, y la prueba de esfericidad de Bartlett, presenta una significación de 0,00 (se acepta la hipótesis nula < 0,05) que demuestra la conveniencia de trabajar con este diseño.

El Análisis de Componentes Principales (ACP), calificó siete componentes principales (CP) que explican el 70,56% de la varianza total; el primero explica el 30,20% de la inercia total de la nube de puntos y el sétimo el 5,08 % de la matriz seleccionada (Tabla 2); de acuerdo con Coronel de Renolfi y Ortuño (2005), el punto de corte se ubica entre 70 y 80%. Cada CP tiene varianza máxima no correlacionada con los restantes. El primero es la combinación de variables que expresa la mayor varianza.

El análisis de los coeficientes con la carga factorial mayor a 0,6 dio como resultado la extracción de los CP (no rotados) donde muestra al componente C1, con alto grado de dependencia en nueve variables (7 cuantitativas: 34Rcd, 19Etc, 25Acoc, 29Chatw, 22Actw, 9Ima, 33Ptp y, 2 categóricas: 13aTPz, 3Nir); con una variable categórica, C2 (41Faa) y C7 (14Porg). Once variables superaron la marca de carga factorial, permitiendo una explicación satisfactoria a los tres componentes, procediendo a aplicar el AF, para hallar nuevos factores sintéticos con cargas fáciles de estudiar.

Los resultados de la rotación ortogonal y rotación varimax de los factores (Coronel de Renolfi y Cardona, 2009; Carrasco et al., 2017), definieron siete factores que explican el 54,36% (Tabla 3). El 50% de la varianza acumulada a nivel del sexto eje o factor (F6: 51,18%) resulta estadís-ticamente suficiente para considerar y seleccionar estos ejes como factores que permiten analizar el fenómeno de la variabilidad funcional del conjunto de fincas estudiadas (Paéz et al., 2003).

La Tabla 4 muestra las cargas factoriales de cada variable sobre los siete factores. La interpretación física de los factores extraídos, indica, correlación alta en el factor F1, que describe con relevancia a las variables referidas área de terreno con tarwi y otros cultivos, rendimiento, costo para producir y personal que trabaja en la unidad productiva, siendo la variable, extensión de terreno de cultivo (19Etc), de más interés en las unidades productivas; el factor F2 muestra claramente la importancia del aprovechamiento del agua y uso de transporte, y el factor F4 con la actividad a la que se dedica la familia. En suma, la marca de carga factorial mayor a 0,6 lo agrupa en tres factores.

La agrupación se aprecia en la Figura 2, representación tridimensional de las sa-turaciones factoriales, resaltando el factor F1 como el más influyente y que explica mejor el problema de tipificación en las explotaciones agropecuarias manteniendo como base el cultivo de tarwi. Cada factor principal es una variable sintética, por lo tanto, al factor F1 (visto como una medida de uso capital y mano de obra), se le denominó "Recursos del predio" que expresa el 26,71% de la varianza (Tabla 5), este factor es el más influyente en el análisis y el que mejor explica las diferencias entre los distintos sistemas productivos.

El factor F2 puede interpretarse como indicativo de la caracterización ambiental (disponibilidad de agua) y social (transporte), fijando una denominación de "Realidad socio ambiental" que expresa el 7,59% de la varianza. El factor F3 es un indicativo de la caracterización social (actividad familiar), denominando como "Dimensión social" que expresa el 5,00% de la varianza.

El análisis Cluster complementado gráficamente con el dendrograma (Coronel de Renolfi y Ortuño, 2005; Paz et al., 2005; Miranda y Carranza, 2013), permitió identificar grupos de sistemas productivos similares respecto a las tres nuevas variables sintéticas: recursos del predio, realidad socio ambiental y dimensión social. Considerando la distancia euclidiana de once, se formaron tres grupos o tipos de sistemas de producción (Figura 3).

El factor F1 se consolida con mayor cantidad de tipos, por ende, mayor homogeneidad intratipos. Siendo F1 "recursos del predio", con mayor número de UPT agrupados (56%), donde los 64 UPT se desagregan en, Cruz Pampa 31 UPT (48%); Quicha Grande, 28 UPT (44%); Hualahoyo, 4 UPT (6%) y Acolla, 1 UPT (2%).

La tipificación de grupos permitió describir los tipos de sistemas de producción presentes en la zona andina del valle del Mantaro, las tres variables sintéticas clasificadas y mostradas en la Tabla 5, se describen en la Tabla 6.

El Grupo 1 (F1): variable sintética "Recursos del predio", poder explicativo de 26,71%, varianza total, representa el 56,14% de la muestra (64 UPT). Cruz Pampa con 31 UPT (48,44%), seguido de Quicha Grande con 28 UPT (43,75%), Hualahoyo y Acolla con 4 (6,25%) y 1 (1,56%). En este grupo prevalece aquellas UPT ubicados entre 3815 (Cruz Pampa) a 3866 (Quicha Grande) msnm., con cultivos eminentemente en secano. El grupo está integrado por UPT con las siguientes características: 19Etc (Extensión de terreno de cultivo que posee) con 0,5 a 1 ha (27 UPT, 24%) seguido de 1,5 a 2 ha (26 UPT, 23%); 34Rcd (rendimiento de cultivos diferentes al tarwi) con 6 a 10 t.ha-1 (53 UPT, 46%); 25 Acoc (Area total cultivada de otros cultivos), alcanzaron un empate estadístico inmersos entre 0,5 a 1 ha (27 UPT, 24%) y 2 a 5 ha (27 UPT, 24%), cabe destacar que el 100% de los productores cultivan papa y tarwi, seguido de haba, quinua, cebada, maíz, avena, entre otros (Figura 5).

La característica, 29 Chatw (costo por ha para producir tarwi), 34 UPT (30%) se ubicaron en un costo de 1000 a 1250 soles por ha, seguido de 600 a 900 soles y 1500 a 2000 soles, que representan cada uno 26 UPT (23%), se destaca el precio de venta tarwi de 3 soles por kg (86,75%); 22Actw (Área total cultivada de tarwi], con 0,1 a 0,5 ha (67 UPT, 59%), aquí, solo 35 UPT (31%) utilizan el tarwi como protección de otros cultivos y usan semillas no identificadas 66 UPT (58%); 33 Ptp (Trabajadores en su predio incluido el productor), fueron ubicados en un empate estadístico entre 1 a 2 personas (46 UPT, 40%) y 3 a 4 personas (46 UPT, 40%).

Grupo 2 (F2): variable sintética "Realidad Socio-Ambiental", con poder explicativo de 7,59% de la varianza total, representa el 29,82% de la muestra (34 UPT). Se ubicaron en este grupo, Hualahoyo con 18 UPT (52,94%) y Acolla con 16 UPT (47,06%), UPT de Cruz Pampa y Quicha Grande no se ubicaron en este grupo, localidades que se encuentran a 3260 y 3467 msnm. El grupo está integrado por UPT con las características: 41Faa (fuente de abastecimiento de agua), donde 82 UPT (72%) dependen de la lluvia para sus cultivos y 30 UPT (26%) dependen de la lluvia y riego; 13aTPz (Transporte público zonal), 57 UPT (50%) utilizan transporte a diario y 56 UPT (49%) semanalmente.

Grupo 3 (F3): variable sintética "Dimensión social", con poder explicativo de 5,00% de la varianza total, representa el 14,04% de la muestra (16 UPT). Se ubicaron en este grupo, Acolla con 14 UPT (87,5%) y Hualahoyo con 2 UPT (12,5%), así como en el grupo 2, UPT de Cruz Pampa y Quicha Grande no se ubicaron en este grupo. El grupo está integrado por UPT con la característica: 15Adf (actividad a la que se dedica la familia), 43 UPT (38%) se dedican a la agricultura y ganadería, 23 UPT (20%) a la agricultura y comercialización, 17 UPT (15%) a la agricultura; 12 UPT (11%) se dedican a la agricultura, ganadería y artesanía, exclusividad de Quicha Grande por sus reconocidas artesanías en arcilla "utensilios de cocina y otros menajes". Es decir, el grupo 1 es el conjunto mayoritario de pequeñas y medianas UPT, con vasta experiencia rural andina, con tecnología tradicional, con gran uniformidad dentro de su tipo utilizando solo sus recursos disponibles a las lógicas de su producción; el grado de tecnología moderna, básica-mente en la mecanización en sus cultivos, solo se observa en Acolla y Hualahoyo, quienes muestran mucha similitud.

4. Conclusión

La caracterización de las unidades productoras de tarwi en la zona altoandina del valle de Mantaro, mediante técnicas de análisis multivariado determinó que existen tres grupos (56,14%, 29,82% y 14,04%), correspondiendo a caracteres de Recursos del predio (F1), Realidad socio-ambiental (F2) y Dimensión social (F3), y que, a su vez tipificaron tres grupos o sistemas de producción. De este modo las unidades productoras fueron caracterizadas en primer lugar por la extensión de terreno (0,5-1 ha) el rendimiento de cultivos diferente al tarwi (6-10 t), el área de otros cultivos (0,5-1 y 2-5 ha), el costo de producción del tarwi (1000-1250 soles por ha), el área cultivada de tarwi (0,1-0,5 ha), y el número de personas que trabajan en su predio (1-2 y 3-4). En segundo lugar, caracteriza a las unidades productoras que solo cultivan con el agua de la lluvia y cuentan con transporte público a diario. En tercer lugar, por la actividad familiar (agricultura y ganadería).

Con la finalidad de aclarar la caracterización y tipificación de las unidades productoras (finca) con cultivo de tarwi y conocer el número real en el valle del Mantaro, así como de la sierra del Perú, lugares donde se cultiva el tarwi, se hace necesario continuar el estudio teniendo como instrumento de base el presente trabajo, de manera multidisciplinaria a fin de elaborar inequívocamente un modelo de unidades productoras futuras, precisando los diferentes parámetros técnicos y socio-económicos.

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Encuesta cultivo de tarwi

* Corresponding author

E-mail: jjimenezd@lamolina.edu.pe (J.E. Jiménez).

 

Received December 12, 2017.

Accepted May 11, 2018.

 

 

Anexo

 

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