Introducción

Al no emitir gases contaminantes durante su operación, ofrecer la posibilidad de generar energía cerca o dentro de ciudades y poseer una fuente inagotable de energía, los paneles fotovoltaicos se han convertido en una de las mejores alternativas para generar energía limpia. Actualmente el mercado FV es dominado por las tecnologías de silicio cristalino¹. Las celdas FV de película delgada poseen algunas ventajas sobre las celdas de silicio cristalino: menor costo debido a que se utiliza menos material semiconductor y la posibilidad de crear celdas flexibles². Debido a esto hay motivo por el cual dedicar mayor atención al estudio de estas tecnologías. Para demostrar que estas tecnologías realmente tienen la capacidad de competir con las tecnologías de silicio, se necesitan proyectos que estudien el comportamiento de las celdas una vez que hayan sido instaladas.

Esta investigación se enfocó en la caracterización a condiciones reales de módulos FV de películas delgadas. La caracterización permite comprender mejor el funcionamiento de las tecnologías FV y así conocer más acerca de sus ventajas y desventajas para saber en qué condiciones resulta más conveniente utilizar cada tecnología. Actualmente los fabricantes incluyen información acerca de las propiedades eléctricas de cada panel, pero estas no son suficientes para evaluar su calidad. Adicionalmente se sabe que la información incluida por el fabricante es válida para condiciones estándar (STC)³ y en la práctica los módulos van a estar expuestos a distintas combinaciones de irradiancia y temperatura.

2. METODOLOGÍA

La caracterización de los módulos estudiados se realizó mediante el análisis de curvas de corriente-voltaje (IV) y el uso del modelo de un solo diodo. Este representa una celda FV usando un generador de corriente conectado en paralelo con un diodo, ambos conectados en paralelo con una carga. Finalmente incluye un par de resistencias, en serie y en paralelo para representar pérdidas eléctricas.

Utilizando leyes de Kirchhoff se le puede restar a la fotocorriente la corriente del diodo ecuación (1) y la corriente fuga de la resistencia en paralelo ecuación (2). De esta forma se obtiene una ecuación que relaciona la corriente y voltaje en la celda FV ecuación (4).

En la ecuación del modelo de un solo diodo aparecen cinco parámetros eléctricos que tienen un significado físico asociado que proporciona información valiosa acerca de la calidad de la celda. La fotocorriente (Iph) representa la corriente total generada por el efecto fotovoltaico que se da en la celda. La resistencia en serie (Rs) se incluye para tomar en cuenta las pérdidas eléctricas debido a la resistencia de los contactos mientras que la resistencia en paralelo (Rsh) toma en cuenta las pérdidas por corrientes fuga⁴. El factor de idealidad del diodo (n) contiene información acerca de en qué parte de la celda se están dando las recombinaciones. Finalmente, la corriente de saturación del diodo (I0) representa la difusión y recombinación de cargas en la unión PN².

El modelo de un solo diodo fue escogido por su simplicidad y habilidad para recrear la curva IV de manera exitosa². Existen modelos más complejos como el modelo de dos diodos, pero este introduce dos parámetros nuevos (un nuevo par de I0 y n) a la ecuación complicando su solución. Además, las ventajas del segundo diodo están relacionadas una mejor aproximación de la corriente a oscuras⁴ y en un estudio de módulos instalados a condiciones reales se espera alcanzar irradiancias muy por encima de lo que podría considerarse condiciones oscuras.

Se estudiaron dos métodos analíticos que permiten extraer estos cinco parámetros característicos de curvas IV experimentales. La ventaja de los métodos analíticos sobre los métodos numéricos está en que requieren menor esfuerzo computacional y son más simples de implementar. Además, los métodos numéricos necesitan de valores iniciales para comenzar a iterar, si estos no están lo suficientemente cerca al valor real el método puede no converger. Los métodos escogidos fueron formulados para ser utilizados en tecnologías de silicio cristalino tradicional, en este estudio se han aplicado a tecnologías de segunda generación para evaluar su validez.

En este análisis se trabajó con un set experimental de curvas características de módulos FV, que fueron obtenidas de simultáneamente con la temperatura del módulo y resto de parámetros ambientales en los laboratorios de la Universidad de Jaén (España). Además, se utilizaron datos de módulos de silicio cristalino que fueron instalados en la Pontificia Universidad Católica del Perú para comparar los resultados obtenidos.

Se escogieron curvas IV características en base a la irradiancia y temperatura ambiental. Para este estudio se trabajó con datos que fueron tomados cerca de 1000 W/m² y 25 °C ambiental, con temperaturas de módulos entre 50.0 °C y 57.0 °C.

Las tecnologías de película delgada bajo estudio fueron:

Tecnología de silicio policristalino (control):

Existen múltiples métodos de extracción de parámetros, por la afinidad del grupo de la PUCP con el grupo IDEA de la Universidad de Jaén, esta investigación se centró en los métodos analíticos de Khan et al.⁵ y Phang et al.⁶ que fueron investigados por Montes-Romero et al.⁷ y Fernández et al.⁸.

Ambos métodos fueron formulados para extraer los parámetros eléctricos de módulos de silicio policristalino utilizando puntos característicos de la curva IV experimental. Estos son la corriente cortocircuito (I_sc), el voltaje a circuito abierto (V_oc), el voltaje en el punto de máxima potencia (V_mpp) y la corriente en el punto de máxima potencia (I_mpp). Además de estos puntos, se utiliza el valor de las pendientes de la curva IV cerca de la I_sc y el V_oc.

Estas se obtienen imponiendo un fit lineal a los datos de 0 a 30% de la Isc para la pendiente en el V_oc y otro fit a los datos de 0 a 30% del V_oc para la pendiente de la I_scFig. 2. En los casos en los que la data no estuvo completa a los extremos, el fit lineal se hizo usando los valores máximos de V e I en lugar de el V_oc e I_sc. Se utilizaron las rectas para extrapolar y obtener el V_oc e I_sc.

La inversa de las pendientes se utiliza para estimar las resistencias R_s y R_sh usando las ecuaciones (5) y (6).

Los puntos característicos de la curva IV junto con las resistencias estimadas R_so y R_sho se pueden introducir en la ecuación (4) para generar un sistema de cinco ecuaciones con los cinco parámetros como incógnitas. Estas ecuaciones se resuelven introduciendo las suposiciones sugeridas por cada autor para simplificar el sistema y desacoplarlo.

3. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Ambos métodos permitieron reproducir las curvas IV experimentales para todas las tecnologías, con diferentes grados de error. La Fig. 3 (a) muestra la curva IV de un módulo de silicio policristalino instalado en la Pontificia Universidad Católica del Perú, además de las curvas modeladas usando los métodos de Phang y Khan. Se puede verificar que los métodos son capaces de reproducir la curva IV de un módulo de silicio.

Las Fig. 3(b), (c), (d) y (e) muestran los resultados de la extracción de parámetros para los módulos de película delgada instalados en la Universidad de Jaén.

La gráfica del error (Fig. 4) para cada tecnología muestra como el método de Khan obtiene un error muy distinto para cada tecnología. El método propuesto por Phang obtiene un error que oscila cerca del 1%.

CONCLUSIONES

Está demostrado que los métodos de Phang et al.⁶ y Khan et al.⁵ son efectivos para extraer los parámetros asociados al modelo de un solo diodo en módulos fotovoltaicos cuyo material absorbente es el silicio policristalino (c-Si). Los módulos de c-Si tienen curvas IV más cercanas a la de un diodo ideal (R_s→ 0, R_sh→ infinito) con una pendiente más cercana a cero y menos curvatura en la vecindad de la I_sc. Esto permite hacer un ajuste lineal en los extremos para obtener las derivadas en el V_oc e I_sc con precisión.

Al observar las curvas IV medidas para las tecnologías de película delgada se puede ver que las curvas tienen pendientes más inclinadas y menos constantes en la proximidad de la I_sc. Esto introduce error a la hora hacer el fit lineal y afecta la extrapolación para obtener la I_sc y el V_oc.

De la Fig. 1se evidencia que el NRMSE de la curva simulada basada en los parámetros extraídos según el método de Phang es menor para todas las tecnologías estudiadas. El sistema de ecuaciones para el método de Phang sugiere una aproximación para la I_ph que es proporcional a la I_sc y a términos que son pequeños en comparación a I_scecuación (11). Esto asegura que la curva simulada con los parámetros de Phang se aproxime correctamente a la curva medida en la vecindad del I_sc. Un mayor e inestable NRMSE para el método de Khan podría deberse a que la expresión que proporciona para el I_phecuación (14) no está directamente relacionada a la I_sc.

Así, el NRMSE permitió evaluar el ajuste de las curvas I-V simuladas en base a los métodos de Phang y Khan para cuatro diferentes módulos de películas delgadas, reportándose de estas una mejor aproximación con el método de Phang, aunque aún se requieren mayores estudios a fin de entender los parámetros asociados al modelo de un solo diodo aplicado a módulos de películas delgadas para los métodos analíticos presentados.