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1. INTRODUCCIÓN
En las últimas décadas el sistema de potencia está atravesando por una serie de cambios estructurales, dividiendo a los viejos monopolios verticalmente integrados en negocios independientes: generación, transmisión y distribución.
En este contexto, el sistema de transmisión se ha convertido en la columna vertebral del mercado eléctrico facilitando la interacción entre generadores y consumidores. Sin embargo, debido a la transferencia de energía desde los puntos de generación hasta los centros de consumo surge pérdidas eléctricas, haciendo necesaria la generación adicional de energía para compensarlas. Por otro lado, el desarrollo de la infraestructura del sistema de transmisión implica fuertes costos de inversión, operación y mantenimiento.
Un mercado eléctrico desregulado se caracteriza principalmente por el acceso abierto al sistema de transmisión, incrementando el número de agentes que participan en las transacciones energéticas. Estas características hacen cada vez más complejo responder las preguntas: ¿Quién es el responsable por los costos de la generación adicional de energía para compensar las pérdidas eléctricas? y ¿Cómo se debe distribuir los costos por el uso del sistema de transmisión?
Por lo tanto, es indispensable el desarrollo de metodologías que permitan distribuir de forma justa y transparente la responsabilidad que tiene cada agente en las pérdidas eléctricas y los costos de la red, de esta manera garantizamos la sostenibilidad del servicio.
2. ANTECEDENTES
En la literatura técnica se han reportado numerosos métodos que intentan resolver el problema de asignación de perdidas, entre los cuales podemos mencionar: El método Pro-Rata. Fácil de entender e implementar. Su principal desventaja es que no considera la topología de la red 1. El método basado el Coeficientes de pérdidas de Transmisión Incremental (ITL). Esté método no promueva la competencia saludable dentro del mercado desregulado, porque suele dar como resultado una asignación excesiva, haciendo necesario un proceso de normalización 2. Los métodos basado en “seguimiento de flujo se potencia” 3, 4. Consideran la topología de la red, sin embargo utilizan suposiciones y esquemas recursivos como líneas y barras ficticias, haciendo que no exista una respuesta única y definitiva para el problema de asignación de pérdidas 5, 6.
Los métodos basados en teoría de circuitos como: Método Z-Bus 7 y Método Y-Bus 8. Estos métodos consideran los flujos de potencia, sin embargo, presentan problemas de subsidio cruzado. En 4, combina algoritmos PFT con el cálculo matricial para la asignación de perdidas, mostrando mucho potencial en la asignación de pérdidas reactivas. En 9 utiliza el método Matriz de Acoplamiento de la Línea de Transmisión (TLCM) para la asignación de perdidas reactivas. El método solo es válido para asignación de pérdidas reactivas bajo condiciones de contingencia y no se ha probado su validez en condiciones normales.
Los métodos basados en teoría de juegos cooperativos 10, como es el caso del método “Valor de Shapley” 11, cuya principal desventaja es que el esfuerzo computacional crece exponencialmente con el incremento del número de agentes. Este problema fue resuelto en 12, proponiendo una aproximación analítica del método propuesto en 11.
Por otro lado, tradicionalmente los métodos de asignación de costos pueden ser clasificados en tres categorías distintas 13: Métodos marginales 14, Métodos Rolled-in 15 y métodos embedded 16. Los métodos marginales, no cubren los gastos totales de transmisión, por lo que es necesario establecer cargos adicionales llamados “cargos complementarios”. Los métodos Rolled-in se caracterizan por su simplicidad. En estos métodos, las tarifas asignadas están en base a los costos medios, asegurando el retorno de los costos totales de inversión, pero no garantizan la eficiencia económica. Los principales métodos dentro de este grupo de encuentran: Método de Estampilla Postal, Método de Camino de Contrato, Método Factor de Participaciones Medias 13. Los Métodos Embedded 17, son consistentes con el análisis de flujo de potencia y las características técnicas de red, siendo los más adecuados para la asignación de costos entre los agentes involucrados. Entre estos métodos se encuentran: Método MW-mile basado en la distancia, Método MW-mile basado en el flujo de potencia y Método del Flujo Dominante.
En los últimos años se están desarrollando nuevos métodos para la asignación de costos. En 18 presenta el método Z-bus. Es método es consistente con la topología de la red, sin embargo, utiliza métodos adicionales reduciendo su eficiencia. En 19, utiliza la teoría de juegos cooperativos y en 20, utiliza Métodos híbridos. En 21, propone el Método de Penalización del Costo Cotizado (QPC), fácil de entender e implementar. La principal desventaja del método es que incorpora un factor de penalidad a la distancia generador-carga y además los costos son asignados solamente teniendo en cuenta los flujos de potencia activa. En 22, utiliza el Método Asignación Optima de Costos. La desventaja de este método es que requiere resolver problemas de despacho económico de carga para alimentar al modelo de asignación de costos, aumentando considerablemente el esfuerzo computacional. En 23, los costos son asignados en base al uso marginal de la red eléctrica. La principal desventaja de este método es que requiere procesos adicionales de linealización de las ecuaciones del flujo de potencia para utilizar las condiciones de Karush - Kuhn - Tucker (KKT) en el cálculo del uso marginal de la red.
Los diferentes métodos de asignación de costos del sistema de transmisión reportados en la literatura 15), (16), (17), (18), (19), (20), (21), (22), (23), (24 están basados en los flujos de potencia activa, mientras que los métodos de asignación de perdidas activas y pérdidas reactivas, están basados en los flujos de potencia activa y reactiva, respectivamente 1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8), (9), (10), (11), (12), (13), (14. De acuerdo a los reportado en (24), los flujos de potencia activa y afectan a los flujos de potencia reactiva y los flujos de potencia reactiva afectan a los flujos de potencia activa, esto es conocido como acoplamiento y efecto cruzado entre potencia activa y reactiva. Por lo tanto, la asignación pérdidas y costos de red basados solamente en los flujos de potencia activa, implicaría un error, haciendo necesario un enfoque integrado.
Por esta razón, en este artículo presentamos un nuevo método para resolver el problema se asignación de perdidas eléctricas y costos del sistema de transmisión. El método está basado en Teoría de circuitos en combinación con el Método Aumann-Shapley. En el Método Propuesto, los agentes son modelados como inyecciones o eyecciones de potencia compleja (potencia activa y reactiva), dependiendo si son generadores o cargas, identificando adecuadamente el acoplamiento y el efecto cruzado entre potencia activa y reactiva, garantizando un proceso de asignación justo y transparente. El artículo se organiza de la siguiente manera, en la sección 1.3, presentamos la metodología propuesta, en la sección 1.4, presentamos y comparamos los resultados obtenidos por el método propuesto con otros métodos reportados en la literatura científica y en la sección 1.5, presentamos las principales conclusiones.
3. METODOLOGÍA
3.1 Background
Aplicando la ley de circuitos en un sistema formado por “n” barras, obtenemos.
Donde, I, vector de inyección de corrientes nodales, E, vector de tensiones nodales, Y, matriz de admitancia nodal.
Para calcular la participación de los generadores en las pérdidas. Los generadores son modelados como inyecciones de potencia compleja, mientras que las cargas, como impedancias equivalentes constantes.
La impedancia equivalente constante de la carga L conectada en la barra “j” puede calcularse mediante la ecuación (2).
Agregando las impedancias equivalentes constantes de las cargas en los elementos de la diagonal de la matriz admitancia nodal, obtenemos la matriz Y-bus modificada.
Con estas consideraciones, la ecuación (1) resulta.
Invirtiendo Y-bus modificada de la ecuación (4) obtenemos Z-bus modificado.
A partir de la ecuación (5) se puede obtener una expresión para la tensión en la barra “k” en función a la corriente inyectada por todos los generadores disponibles en el sistema.
Donde, Z kj , elemento (k,j) de la matriz Z-bus modificada, 𝐼 𝑗 , corriente inyectada por un generador en la barra “j”. La corriente inyectada por un generador en la barra “j” se puede calcular mediante la siguiente ecuación.
Remplazando la ecuación (7) en la ecuación (6), obtenemos.
3.2 Flujo de potencia compleja a través de la línea “k-m”
Para calcular el flujo de potencia compleja a través de la línea “k-m”, se utilizó el modelo π de la línea de transmisión mostrado en la figura 1. En donde: z km , representa la impedancia de la rama serie, 𝑧 𝑘𝑚 𝑠ℎ , impedancia de la rama shunt, I km , corriente entre la barra “k” y la barra “m”, I l , corriente a través de la rama serie y 𝐼 𝑘𝑚 𝑠ℎ , corriente a través de la rama shunt.
La corriente a través de la línea de transmisión entre la barra “k” y la barra “m” se puede calcular por:
Siendo, E k , tensión en la barra “k”, E m , tensión en la barra “m”, z km y 𝑧 𝑘𝑚 𝑠ℎ , las impedancias de la rama serie y la rama shunt, de la línea “k-m”, respectivamente.
Reemplazando la ecuación (8) en (9), obtenemos.
La potencia aparente que fluye del nodo “k” al nodo “m” a través de la línea “k-m” se puede calcularse por:
Reemplazando la ecuación (8) y (10) en (11), obtenemos.
La ecuación (12) muestra que la potencia aparente de 𝑆 𝑘𝑚 está en función de 𝑃 𝑗 y 𝑄 𝑗 . Permitiendo de esta manera asociarlas a las magnitudes físicas que son usados en las facturas de la energía a ser pagados a los generadores.
De forma similar podemos obtener los flujos a través de la línea “m-k”
3.3 Pérdidas de potencia compleja a través de la línea “k-m”
Las pérdidas complejas debido al flujo de potencia compleja a través de la línea “k-m” se puede calcular mediante la siguiente ecuación:
Reemplazando las ecuaciones (12) y (13) en (14), obtenemos:
Desarrollando la ecuación (15), obtenemos:
Donde:
𝑆 𝑘𝑚 𝐿𝑜𝑠 𝑃 : La componente de las pérdidas complejas con dependencia no lineal de las potencias activas inyectadas por los generadores.
𝑆 𝑘𝑚 𝐿𝑜𝑠𝑄 : La componente de las pérdidas complejas con dependencia no lineal de las potencias reactivas inyectadas por los generadores.
𝑆 𝑘𝑚 𝐿𝑜𝑠𝑃𝑄 : La componente de las pérdidas complejas con dependencia del acoplamiento que existe entre las potencias activas y reactivas inyectadas por los generadores.
Las tres componentes de la ecuación (16) se pueden calcular mediante las siguientes ecuaciones:
Separando la parte real e imaginaria de la ecuación (16) se pude obtener las expresiones matemáticas para las perdidas activas y reactivas en la línea “k-m”.
En las ecuaciones (20) y (21) se observa que las perdidas activas/reactivas en la línea “k-m” dependen tanto de las potencias activas como de las potencias reactivas inyectadas por los generadores.
Por otro lado, para calcular la participación de las cargas en las perdidas complejas del sistema de transmisión. Las cargas son modelados como inyecciones negativas de potencia, mientras que los generadores, como admitancias constantes equivalentes. Siguiendo el mismo procedimiento para el caso anterior se puede obtener una expresión parecida a la ecuación (15).
Siendo, 𝑃 𝑖 y 𝑄 𝑖 , la potencia activa y reactiva consumida por la carga conectada en la barra “i”.
3.4 Asignación de pérdidas mediante el Método Aumann-Shapley
De acuerdo a las ecuaciones (15) y (22), se puede observar que las pérdidas complejas debido a los flujos de potencia en la línea “k-m”, dependen las potencias activas y reactivas inyectadas (consumidas) por los generadores (cargas). Por lo tanto, se puede utilizar el método de Aumann-Shapley para calcular la responsabilidad de cada carga y cada generador, en forma separada, en las perdidas complejas del sistema de transmisión.
La participación unitaria de la potencia activa inyectada por el generador conectado en la barra “x” en las perdidas de potencia activa en la línea “k-m” se puede calcular de acuerdo a la siguiente ecuación:
Reemplazando la ecuación (15) en (23), derivando e integrando, obtenemos.
La participación unitaria de la potencia reactiva inyectada por el generador conectado en la barra “x” en las perdidas de potencia activa en la línea “k-m” se obtiene de acuerdo a la siguiente ecuación:
Reemplazando la ecuación (15) en (25), derivando e integrando, obtenemos.
La participación total del generador “x” en las perdidas de potencia activa en la línea “km” se obtiene mediante la siguiente ecuación.
En forma similar podemos obtener la participación unitaria de la componente activa y reactiva de la potencia consumida por las cargas en la barra “x”, en las pérdidas de potencia activa a través de la línea “k-m”
La participación total de la carga “x” en las perdidas de potencia activa en la línea “k-m”, se puede obtener mediante la siguiente ecuación:
El termino (1/2) de las ecuaciones (27) y (30) representa que los generadores son responsables del 50% de las pérdidas y las cargas, del otro 50%.
3.5 Asignación de costos mediante el Método Aumann-Shapley
El costo de la red es asignado en base al uso físico que hace cada agente de una determinada línea.
La participación unitaria de la potencia activa inyectada por el generador conectado en la barra “x” en los flujos de potencia activa en la línea “k-m” se puede calcular de acuerdo a la siguiente ecuación:
Reemplazando la ecuación (12) en (31), derivando e integrando, obtenemos.
La participación unitaria de la potencia reactiva inyectada por el generador conectado en la barra “x” en los flujos de potencia activa en la línea “k-m” se obtiene de acuerdo a la siguiente ecuación:
Reemplazando la ecuación (12) en (33), derivando e integrando, obtenemos.
La participación total del generador “x” en los flujos de potencia activa a través de la línea “k-m” se obtiene mediante la siguiente ecuación.
En forma similar podemos calcular la participación unitaria de la potencia activa y reactiva consumida por una carga conectada en la barra “x” en los flujos de potencia a través de la línea “k-m”.
La participación total de la carga “x” en los flujos de potencia activa en la línea “k-m”, son obtenidos por:
El termino (1/2) de las ecuaciones (35) y (38) representa que los generadores son responsables del 50% del de los flujos de potencia a través de la línea “k-m” y las cargas, del otro 50%.
El uso físico que hace cada agente de la línea “k-m”, puede ser calculado mediante la siguiente ecuación.
Las ecuaciones (39) y (40), tienen fuerte dependencia con la dirección de los flujos de potencia. Para superar esta limitación, el uso físico de la red es redefinido mediante la siguiente ecuación:
El uso total de la línea “k-m”, puede ser calculado mediante:
El costo asignado al agente “x” por el uso de la línea “k-m”, puede ser calculado por:
Donde: 𝑐 𝑘𝑚 =1000∗ 𝑥 𝑘𝑚 $/MWh, 𝑥 𝑘𝑚 , es la reactancia de la línea “k-m”.
4. ANÁLISIS DE RESULTADOS
El modelo propuesto fue implementado y probado en dos sistemas de prueba, un sistema de 5 barras y un sistema IEEE 30 barras. Con la finalidad de validar los resultados obtenidos por el método propuesto, son comparados con los resultados obtenidos por los métodos: Pro-Rata, Abdelkader Modificado y el Método reportado en 12.
4.1 Sistema 5 barras
El sistema de 5 barras utilizado para probar el modelo propuesto (ver figura 2), está formado por: 3 generadores, el primero conectado en la barra 1 (G1), el segundo conectado en la barra 3 (G3) y el tercero conectado en la barra 4 (G4); 5 cargas y 6 líneas de transmisión.
En las Tablas 1 y 2 se muestran los resultados detallados del estado de operación del sistema y los flujos de potencia y perdidas en cada línea de trasmisión para un punto de operación conocido.
En la Tabla 3, se muestran los valores numéricos de las perdidas asignadas a los generadores y cargas en el sistema de 5 barras, mediante los métodos Pro-Rata, Método Abdelkader Modificado, Método reportado en 12 y Método Propuesto. Dependiendo de la ubicación de las inyecciones o retiros de potencia, pueden tener mayor o menor impacto en las perdidas de la red, como se puede observar, en los valores negativos de pérdidas asignados a algunos generadores y/o cargas, reportados en la tabla 3. Una asignación negativa implica que, por un lado, los agentes están ayudan a reducir las pérdidas totales del sistema, por ende, reciben un beneficio económico, por otro lado, los generadores o cargas que no gozan de una asignación negativa, son beneficiados con una menor responsabilidad asignada en las perdidas.
De acuerdo a la tabla 2, cerca del 50% de las pérdidas activas en el sistema 5 barras se concentran en la línea “1-2”, por lo tanto, los agentes conectados directamente a esta línea deberían tener mayor responsabilidad en el proceso de asignación de pérdidas. Esto se demuestra con los resultados obtenidos por los métodos Abdelkader, método en 12 y Método Propuesto, quienes asignan más del 60% de las perdidas activas al generador 1 y la carga 2, contrario al método Pro Rata. Por otro lado, de acuerdo al Método Propuesto y el método reportado en 12, la carga 1 tiene una ubicación estratégica dentro del sistema, siendo suministrado directamente por el generador 1, sin necesidad de utilizar la red, ayudando a reducir las pérdidas activas y reactivas totales del sistema. El incentivo económico de la carga 1 por la reducción de pérdidas, difícilmente podría ser calculado por el método Pro Rata y el método Abdelkader, demostrándose una de las fortalezas del método propuesto
De acuerdo a los resultados reportados en la tabla 4, se puede observar que, por ejemplo, para el caso de las perdidas activas asignadas al generador conectado en la barra 1, el 96.09% es responsabilidad de su potencia activa inyectada, el 2.83%, de su potencia reactiva inyectada y el 1.08%, del acoplamiento que existe entre potencia activa y reactiva. Mientras que, para el caso de la potencia reactiva asignada al generador en cuestión, el 96.2%, es responsabilidad de potencia activa, el 2% de su potencia reactiva y el 1.8%, del acoplamiento entre potencia activa y reactiva. Del análisis anterior podemos observar que, la potencia activa inyectada por generador 1 es responsable del 96.2% de las perdidas reactivas. Esto demuestra el efecto cruzado que existe entre la potencia activa y reactiva en las perdidas activas y reactivas del sistema, y su contribución se vuelve más significativa en la medida que la carga de sistema aumenta. Por lo tanto, el acoplamiento y el efecto cruzado deben ser considerados en los métodos de asignación de pérdidas, para que el proceso sea más justo y transparente.
TABLA IV Impacto del acoplamiento y efecto cruzado entre potencia activa y reactiva en la asignación compleja de pérdidas entre generadores y cargas mediante el método propuesto para el sistema 5 barras
En las tablas 5 y 6, se hace una comparación entre el Método Propuesto y el método reportado en 12. El Método en 12, modela a los agentes responsables de las perdidas como inyecciones (sumideros) de corriente compleja (I=I r +i*I i ), mientras que en el Método Propuesto son modelos como inyecciones (consumos) de potencia compleja (S=P+i*Q). Modelar a los agentes como fuentes o sumideros de corriente compleja no permite calcular el efecto del ángulo de las tensiones en el proceso de asignación de perdidas. Por ejemplo, de acuerdo a la tabla 1, el ángulo de la tensión en la barra 1 es:”0 rad”, haciendo que los métodos anteriormente mencionados asignen valores idénticos en la parte real e imaginaria de perdidas activas y reactivas asignados al generador y carga conectada en dicha barra. Por otro lado, con el incremento de la diferencia angular de tensión y corriente, aumenta la divergencia entre los valores de la parte real e imaginaria de las pérdidas asignados a los generadores y cargas. A pesar de la divergencia entre los valores asignados en la parte real e imaginaria mostrados en la Tabla 5 y 6, el Método Propuesto y el Método reportado en 12, asignan las mismas participaciones totales a cada uno de los agentes conectados en las diferentes barras.
TABLA V Asignación de pérdidas activas mediante el Método Propuesto y el Método reportado en (12) en el sistema 5 barras
TABLA VI Asignación de pérdidas reactivas mediante el Método Propuesto y el Método reportado en (12) en el sistema 5 barras
En la Tabla 7 y 8, se muestra los resultados numéricos de la asignación de costos, mediante el Método Propuesto y el Método reportado en 20, respectivamente. En las tablas podemos observar que los costos de una determinada línea, el 50% lo asumen los generadores y el otro 50%, las cargas. Los costos compartidos entre generadores y/o cargas depende de uso físico que hace cada agente de la línea en cuestión. En el Método Propuesto, el uso físico de una determinada línea puede ser cuantificado mediante la ecuación (44) o (45), dependiendo si el agente es un generador o una carga.
El Método Propuesto y el Método reportado en 20, están basados en la teoría de circuitos en combinación con el Método Aumann-Shapley. La principal diferencia es que el Método en 20, modela a los agentes como fuentes o sumideros de corriente, mientras que el Método Propuesto, modela a los agentes como inyecciones o eyecciones de potencia activa y reactiva, dichas magnitudes física son utilizados por el regulador de mercado para establecer las tarifas eléctricas a ser pagadas o cobradas, dependiendo si son generadores o cargas.
De acuerdo a la Tabla 2, el flujo promedio a través de la línea “3-4” es 43.15MW (media de 42.4MW y 43.9MW), de los cuales 21.58MW son inyectados por los generadores. De los 21.58MW que fluye a través de la línea “3-4”, el generador 1, es responsable del 12.3%, el generador 3, del 0.4% y el generador 4, del 87.3%. La baja participación en el uso físico de la línea “3-4” del generador 3, se debe principalmente a que toda la potencia inyectada es directamente consumida por la carga conectada en dicha barra (ver Tabla 1).
Comparando la Tabla 7 y 8, podemos notar que, los costos asignados al generador 3 mediante el Método Propuesto es 1.3$, lo cual está de acuerdo con los resultados del uso físico reportado en el párrafo anterior. Mientras que el Método reportado en 20, asigna 18.1$. La divergencia en los costos asignados al generador 3, mediante estos dos métodos, muestra claramente que el Método reportado en 20, beneficia económicamente a dicho generador(beneficio=16.3$= (18.1−1.3) $).
4.1.1 Sistema IEEE 30 barras
Con la finalidad de mostrar la aplicabilidad del método propuesto se utilizó el sistema de prueba IEEE 30 barras. El sistema está formado por 6 generadores, 21 cargas y 41 líneas de transmisión, y está disponible en 25. En este sistema solamente 2 generadores inyectando potencia activa, mientras que los demás generadores actúan como compensadores síncronos.
Los resultados de asignación de perdidas activas y reactivas, mediante el método propuesto y el método reportado en 12 para el sistema IEEE 30 barras, se muestran en las tablas 9 y 10, respectivamente. En la barra 1, aplicando el método reportado en 12, podemos observar que la asignación de pérdidas activas e reactivas asociadas al generador 1 (que es modelado como corriente (Ir y Ii)) son idénticos al método propuesto, donde el generador 1 es modelado como inyección de potencia (P y Q), esto es debido a que la barra 1 es la referencia y el ángulo de la tensión es “cero”.
TABLA IX Asignación de pérdidas activas mediante el Método Propuesto y el método reportado en (12) para el sistema IEEE 30 barras
Aplicando el método reportado en 12 en el generador localizado en la barra 13, que actúa como compensador síncrono (modelado como fuente de corriente), tienen valores significativos asignados a Ir = - 0.0427 MW y Ii = 0.0341 MW. Esto significa, que Ir ayuda a reducir las pérdidas del sistema, mientras Ii tiene participación en las perdidas, lo que parece contradictorio, pues es un generador inyectando solamente potencia reactiva. Por otro lado, con el método propuesto, al modelar el generador como inyección de potencia, los valores asignados a P = 0 MW y Q = -0.0085 MWVAr, indicando que el compensador síncrono al inyectar potencia reactiva ayuda a reducir las pérdidas. De esta manera, podemos concluir que el compensador síncrono conectado en la barra 5, está ubicado en una posición estratégica, a pesar de su fuerte inyección de potencia reactiva, se le asigna participación negativa en las perdidas reactivas. El agente en la barra 13, debe ser compensado económicamente, pues está reduciendo las pérdidas del sistema.
TABLA X Asignación de pérdidas reactivas mediante el Método Propuesto y el Método reportado en (12) el sistema IEEE 30 barras
En la Tabla 11 se muestran los resultados de los costos asignados entre generadores y cargas mediante el Método Propuesto y el Método reportado en (20). En la tabla podemos observar que los generadores con mayor participación en las perdidas eléctricas se les asigna mayor participación en los costos, esto se debe a dos razones: primero, el tamaño del agente, es decir, agentes grandes, inyectan grandes cantidades de energía, haciendo un mayor uso físico de la red, en consecuencias, mayores pérdidas eléctricos (caso de los generadores 1 y 2); segundo: ubicación, agentes ubicados en posiciones eléctricos estratégicas (ubicados cerca a los centros de consumo), reduce el uso físico de la red y en consecuencia se reducen las pérdidas eléctricas (caso de los generadores 5, 8 y 11).
En la Tabla 11, podemos observar que el costo asignado al generador 11, mediante el Método Propuesto es de 107.1$, mientras que el Método reportado en 20, asigna 353.3$. El método propuesto es más coherente técnicamente, dado que la potencia inyectada por dicho generador solo representa el 0.6% de los flujos de potencia a través del sistema de transmisión, justificando técnicamente la baja participación en la asignación de costos.
De acuerdo a la Tabla 11, la carga 5 y 8, representa el primero y segundo agente con mayor participación en el uso físico de la red, con 13.1% y 5.9%, respectivamente, sin embargo, el método reportado en 20, asigna mayor participación en los costos a la carga 8 (340.1$) que a la carga 5 (317.4$), lo cual es una clara desventaja del dicho método. El uso físico de la red es mejor representado en el Método Propuesto, mostrándose claramente las ventajas del Método Propuesto en contraste con el Método reportado en 20.
TABLA XI Asignación de costos entre generadores y cargas mediante el mediante el Método Propuesto y el Método reportado en (20) el sistema IEEE 30 barras
El método propuesto es coherente en términos técnicos y económicos que los demás métodos reportados en este articulado.
CONCLUSIONES
-En este artículo se presentó un nuevo método basado en la teoría de circuitos en combinación con la teoría de juegos para la asignación compleja de pérdidas, en función de la potencia activa y reactiva, magnitudes usadas para establecer las tarifas eléctricas.
-La metodología desarrollada modela a los agentes responsables en las perdidas como fuentes de potencia compleja, considerando el acoplamiento y el efecto cruzado que existe entre la potencia activa y reactiva en el proceso de asignación de pérdidas activas y reactivas.
-Los resultados muestran que los costos asignados mediante el Método Propuesto son técnicamente más coherentes que los costos asignados mediante el Método reportado en 20, debido a que el Método Propuesto refleja de una mejor manera el uso físico de la red que hace cada uno de los agentes del mercado eléctrico.
-Requiere bajos recursos computacionales, convirtiéndolo en un fuerte candidato para aplicaciones en tiempo real.
