INTRODUCCIÓN
El uso de la energía solar fotovoltaica y su masificación es una tendencia de hace pocos años. Esta tecnología contribuye a mitigar el daño ambiental y es una alternativa al consumo de combustibles fósiles. A esto se suma la reducción del gasto y los problemas de contaminación derivados, especialmente en poblaciones de bajos recursos, ampliando el alcance de la cobertura eléctrica [1], [2].
Esta tecnología convierte la radiación solar, absorbida por un material conductor o semiconductor, en corriente eléctrica a través del efecto fotovoltaico [3]. Actualmente, todas las celdas solares fotovoltaicas son fabricadas a partir de semiconductores de brecha directa de 1 eV a 2,5 eV, entre la banda de valencia y la de conducción [4].
El diseño Box Behnken puede ser aplicable para optimizar el rendimiento de los paneles solares fotovoltaicos. El uso del mismo permite ensayar varios factores simultáneamente, aislados o combinados, proporcionando una imagen de la influencia sobre el rendimiento final empleando la metodología de superficie de respuesta [5], [6].
El diseño Box Behnken es esférico, con todos los puntos localizados dentro de una esfera de radio 2. No contiene ningún punto en los vértices de la región cúbica creada por los límites superior e inferior de cada variable [7]. Se puede considerar como tres diseños factoriales entrelazados junto con un punto central [8]. Su representación geométrica se muestra en la Fig. 1. En este diseño, los puntos se ubican en medio de las aristas del cubo centrado en el origen. No se incluye diseño experimental en los vértices debido a su complejidad y poca significancia.
La metodología de superficie de respuesta (RSM) permite optimizar procesos multifacéticos al generar datos que se ajusten a un modelo descriptivo de respuesta dentro de una región experimental [9]. Adicionalmente, RSM minimiza el número de ensayos necesarios para evaluar varios parámetros y sus interacciones tras generar un modelo matemático [10], [11].
Sin embargo, no existen estudios en la región de Junín del Perú que optimicen los sistemas de captación de energía solar aplicando el diseño Box Behnken ni el RSM. En ese contexto, el objetivo de la presente investigación es optimizar el pico fotovoltaico de un sistema de captación de energía solar empleando el diseño Box Behnken y RSM considerando: orientación, ángulo de inclinación y el tiempo de exposición del panel solar en una zona urbana del Valle del Mantaro.
MATERIALES Y REACTIVOS
EQUIPO
El tipo de investigación fue tecnológica, nivel de investigación de estudios de comprobación de hipótesis causales y el método de investigación experimental. Para el desarrollo del proyecto se implementó un sistema solar fotovoltaico de 100 W y sus respectivos complementos. Los parámetros fotovoltaicos se muestran en la Tabla I, considerando la información técnica [12].
La validación de hipótesis se desarrolló a través del análisis de la varianza (ANOVA) y las pruebas de significación mediante la prueba F con un nivel de significación α = 0,05.
Aplicación de diseño Box Behnken
El diseño Box-Behnken fue implementado para optimizar el funcionamiento del pico sistema solar. Los resultados fueron analizados considerando: el coeficiente de determinación, (R2), el análisis de varianza (ANOVA), el diagrama de Pareto, diagramas de superficie de respuesta y diagramas de probabilidad normal de residuales. Un método de regresión no lineal fue empleado para ajustar el segundo orden polinomial para los datos experimentales y para identificar los términos relevantes del modelo [13].
La ecuación (1) representa el modelo de respuesta considerando todos los términos lineales, cuadráticos y los términos de interacción lineal-lineal.
Dónde: β0 es el término compensatorio; βi es el término dependiente o el efecto lineal del factor de entrada xi ; βii es el efecto cuadrático del factor de entrada xi y βij es el efecto de interacción lineal-lineal entre el factor xi y xj [13].
Se seleccionó como variables de estudio: al ángulo de inclinación en tres niveles 35°, 25° y 10° del panel solar, la orientación del panel solar al sur, este y norte y la hora de medición a las 12 h, 13 h y 14 horas, como se muestra en la Tabla II. Se parametrizaron las variables con los valores +1, 0 y -1 de forma que pudieran procesarse para el diseño Box Behnken y facilitar el modelamiento de la superficie de respuesta.
Resultados y discusión
Variación de los parámetros de control
En la Fig. 2 se indica la variación de la tensión entre los niveles estudiados para cada parámetro. El análisis independiente muestra que el ángulo de 35° a las 12 h es la combinación con mayor tensión registrada. Por otra parte, la orientación norte muestra una mayor tensión, como resultado de la mayor exposición a la radiación respecto al punto de muestreo. En el caso de las horas de muestreo, existe una fluctuación más lenta entre todos los niveles, siendo mayor la diferencia a las 12 h.
Empleando los resultados bidimensionales anteriores, se construyó la superficie de respuesta en la Fig. 3. El diagrama muestra un comportamiento definido a través de los niveles 0, -1 y +1, sin perfiles ni curvas anómalas. Los resultados muestran que el principal parámetro que influyó en el incremento de la magnitud de la tensión fue el ángulo de incidencia de radiación.
Adicionalmente, se determinaron los efectos normales absolutos estandarizados de las variables estudiadas, con un nivel de confianza α = 0,05. La Fig. 4 muestra que la principal variable que influyó sobre la potencia de radiación registrada fue el ángulo, con un efecto estandarizado de 3,48 y 95% de significancia.
Optimización de potencia registrada
El diagrama de Pareto de los efectos estandarizados, con un tratamiento individual y combinado de las variables, muestra un nivel elevado de significancia para el ángulo de inclinación, seguido del efecto combinado de la orientación consigo misma (Fig. 5). Es notable que, en ningún caso, el tiempo de toma de muestra tenga un efecto significativo en la potencia registrada en el panel solar.
Del diagrama de optimización (Fig. 6) es posible deducir que la variable ángulo tuvo una tendencia ascendente marcada, diferenciada de la variable orientación que marca una curva ligeramente ascendente y luego descendente. La variable de tiempo presentó una tendencia descendente de menor pendiente.
Dos factores interactúan de manera significativa sobre la variable de respuesta cuando el efecto de uno depende del nivel en que está el otro [9]. En base a esto, se construyó la Fig. 7 en el que se muestra la interacción ángulo-orientación con un efecto muy significativo; comparado con las interacciones orientación-tiempo y ángulo-tiempo.
Considerando el diagrama factorial, cerca de 68% de los residuales estandarizados deberían estar incluidos dentro de los límites de ±1, cerca de 95% deberían estar incluidos dentro de ± 2 y, virtualmente, todos ellos deberán estas incluidos en el límite ±3. Un residual mayor a 3 o 4 desviaciones estándar a partir de cero es un punto atípico potencial [7] para el diseño Box-Behnken [14].
En el diagrama de residuos, según el orden de observación, se determinó que todos los residuos se encontraron dentro de +0,8 y -0,8. El resultado indica que todo el procedimiento experimental aplicando el método Box Behnken, no presentó valores atípicos que evidencie fallas en su ejecución y análisis posterior.
CONCLUSIONES
Se implementó la metodología de investigación experimental Box Benhken, en un pico sistema solar fotovoltaico de 100 w, y se seleccionaron tres variables de estudio: el ángulo de inclinación del panel solar, la orientación del panel solar y el tiempo de levantamiento de información en tres niveles.
La variable de mayor significación para la variación de potencial fue el ángulo de inclinación, con un efecto estandarizado de 3,48 y 95% de significancia.
Todos los residuos del diagrama factorial se encontraron dentro de +0,8 y -0,8, indicando que el procedimiento experimental aplicando el método Box Behnken no presentó valores atípicos.
Por lo tanto, posible maximizar la diferencia de potencial de un sistema de captación solar en el Valle del Mantaro, en una zona de alta densidad urbana, priorizando el ángulo de incidencia de radiación.