EQUIPO

El tipo de investigación fue tecnológica, nivel de investigación de estudios de comprobación de hipótesis causales y el método de investigación experimental. Para el desarrollo del proyecto se implementó un sistema solar fotovoltaico de 100 W y sus respectivos complementos. Los parámetros fotovoltaicos se muestran en la Tabla I, considerando la información técnica [¹²].

La validación de hipótesis se desarrolló a través del análisis de la varianza (ANOVA) y las pruebas de significación mediante la prueba F con un nivel de significación α = 0,05.

Aplicación de diseño Box Behnken

El diseño Box-Behnken fue implementado para optimizar el funcionamiento del pico sistema solar. Los resultados fueron analizados considerando: el coeficiente de determinación, (R2), el análisis de varianza (ANOVA), el diagrama de Pareto, diagramas de superficie de respuesta y diagramas de probabilidad normal de residuales. Un método de regresión no lineal fue empleado para ajustar el segundo orden polinomial para los datos experimentales y para identificar los términos relevantes del modelo [¹³].

La ecuación (1) representa el modelo de respuesta considerando todos los términos lineales, cuadráticos y los términos de interacción lineal-lineal.

Dónde: β₀ es el término compensatorio; β_i es el término dependiente o el efecto lineal del factor de entrada x_i ; β_ii es el efecto cuadrático del factor de entrada x_i y β_ij es el efecto de interacción lineal-lineal entre el factor x_i y x_j [¹³].

Se seleccionó como variables de estudio: al ángulo de inclinación en tres niveles 35°, 25° y 10° del panel solar, la orientación del panel solar al sur, este y norte y la hora de medición a las 12 h, 13 h y 14 horas, como se muestra en la Tabla II. Se parametrizaron las variables con los valores +1, 0 y -1 de forma que pudieran procesarse para el diseño Box Behnken y facilitar el modelamiento de la superficie de respuesta.

Variación de los parámetros de control

En la Fig. 2 se indica la variación de la tensión entre los niveles estudiados para cada parámetro. El análisis independiente muestra que el ángulo de 35° a las 12 h es la combinación con mayor tensión registrada. Por otra parte, la orientación norte muestra una mayor tensión, como resultado de la mayor exposición a la radiación respecto al punto de muestreo. En el caso de las horas de muestreo, existe una fluctuación más lenta entre todos los niveles, siendo mayor la diferencia a las 12 h.

Fig. 2 Gráfica de efectos principales para tensión (V). Medidas ajustadas. 

Empleando los resultados bidimensionales anteriores, se construyó la superficie de respuesta en la Fig. 3. El diagrama muestra un comportamiento definido a través de los niveles 0, -1 y +1, sin perfiles ni curvas anómalas. Los resultados muestran que el principal parámetro que influyó en el incremento de la magnitud de la tensión fue el ángulo de incidencia de radiación.

Fig. 3 Gráfica de superficie de Tensión (V) vs Orientación y ángulo. 

Adicionalmente, se determinaron los efectos normales absolutos estandarizados de las variables estudiadas, con un nivel de confianza α = 0,05. La Fig. 4 muestra que la principal variable que influyó sobre la potencia de radiación registrada fue el ángulo, con un efecto estandarizado de 3,48 y 95% de significancia.

Fig. 4 Gráfica normal de efectos estandarizados (la respuesta es la Tensión (V); α = 0,05). Los marcadores azules indican efectos no significativos (orientación y tiempo) y el marcador rojo efectos significativos (ángulo de incidencia). 

Optimización de potencia registrada

El diagrama de Pareto de los efectos estandarizados, con un tratamiento individual y combinado de las variables, muestra un nivel elevado de significancia para el ángulo de inclinación, seguido del efecto combinado de la orientación consigo misma (Fig. 5). Es notable que, en ningún caso, el tiempo de toma de muestra tenga un efecto significativo en la potencia registrada en el panel solar.

Fig. 5 Diagrama de Pareto de efectos estandarizados (la respuesta es Tensión (V); α = 0,05). A: ángulo de incidencia; B: Orientación; C: Tiempo. 

Del diagrama de optimización (Fig. 6) es posible deducir que la variable ángulo tuvo una tendencia ascendente marcada, diferenciada de la variable orientación que marca una curva ligeramente ascendente y luego descendente. La variable de tiempo presentó una tendencia descendente de menor pendiente.

Dos factores interactúan de manera significativa sobre la variable de respuesta cuando el efecto de uno depende del nivel en que está el otro [⁹]. En base a esto, se construyó la Fig. 7 en el que se muestra la interacción ángulo-orientación con un efecto muy significativo; comparado con las interacciones orientación-tiempo y ángulo-tiempo.

Considerando el diagrama factorial, cerca de 68% de los residuales estandarizados deberían estar incluidos dentro de los límites de ±1, cerca de 95% deberían estar incluidos dentro de ± 2 y, virtualmente, todos ellos deberán estas incluidos en el límite ±3. Un residual mayor a 3 o 4 desviaciones estándar a partir de cero es un punto atípico potencial [⁷] para el diseño Box-Behnken [¹⁴].

En el diagrama de residuos, según el orden de observación, se determinó que todos los residuos se encontraron dentro de +0,8 y -0,8. El resultado indica que todo el procedimiento experimental aplicando el método Box Behnken, no presentó valores atípicos que evidencie fallas en su ejecución y análisis posterior.

Fig.6. Diagrama de optimización. Las líneas verticales rojas indican el máximo de tensión obtenida. 

Fig. 7 Diagrama factorial de interacción ángulo + orientación, ángulo + tiempo y orientación + tiempo para Tensión (V). La línea azul representa el parámetro [-1], la roja [0] y la verde [+1]